MATERIAIS DE APOIO A GD A

Caros alunos, conforme combinado indico abaixo dois livros de apoio a GD A. Relembro que não existe nenhum caráter obrigatório na sua aquisição.

Preparação para o Exame Nacional 2012 - Geometria Descritiva A - 11.º Ano

de Maria João Müller

Guia de Estudo - Geometria Descritiva A - 11.º ano
de Maria João Müller

Relembro que o blogue continua a ser um suporte fundamental no complemento ao ensino presencial.

Bom trabalho a todos.

EXERCÍCIOS ... DESAFIOS

   

    Desenhe as projecções da recta i, de intersecção do plano oblíquo α com o plano de rampa ρ.

Dados:

– o plano oblíquo α é ortogonal ao β_1,3, intersecta o eixo x num ponto de abcissa nula e o seu traço frontal faz, com o eixo x, um ângulo de 45⁰ de abertura para a esquerda;

– o plano ρ é definido pelas rectas fronto-horizontais a e b;

– a recta a tem 2 cm de afastamento e 4 cm de cota;

– a recta b contém o ponto B(-5;4;3).

      Desenhe as projecções de uma pirâmide quadrangular regular situada no 1º diedro.

Dados:

– o quadrado [ABCD] da base está contido no plano oblíquo α;

– o traço horizontal do plano α faz um ângulo de 50⁰ (a.d.) com o eixo x, intersectando-o num ponto com 2 cm de abcissa;

– a lado [AB] do quadrado pertence ao plano horizontal de projecção e o vértice A tem abcissa nula;

– o vértice D, extremo do lado [AD], pertence ao plano frontal de projecção;

– os lados do quadrado medem 6 cm;

– a altura da pirâmide mede 8 cm.

Solução:

Represente pelas suas projeções, horizontal e frontal, o quadrado [ABCD], contido num plano oblíquo β.

Dados:

– o ponto A(-5,5;5;3) é um dos vértices do quadrado;

– o vértice C tem 0 de abcissa e 2,5 de afastamento;

  – a diagonal [AC] pertence a uma reta oblíqua passante;

  – o traço horizontal h_β do plano β faz, com o eixo x, um ângulo de 45⁰, com abertura para a direita.

TESTE SUMATIVO DE 24/10/2011

Alguns dos conteúdos a abordar no teste de GDA de 24/10/2011:

• Interseções (entre planos e/ou entre retas e planos)
• Figuras planas contidas em planos não projetantes
• Sólidos com bases contidas em planos não projetantes

Bom  trabalho.

Agradeço que quem abrir o blogue deixe a mensagem (nome pelo menos) conforme combinado. Sem falta por favor.
Se alguém quiser usar este espaço para colocar dúvidas pode fazê-lo. Tentarei ver em tempo útil.

Não esquecer de efetuar o registo como SEGUIDOR do blogue.

SÓLIDOS COM BASES CONTIDAS EM PLANOS NÃO PROJETANTES

Depois de sabida, espero que com sucesso, a representação de figuras planas em planos oblíquos, de rampa e/ou passantes, é altura de representar sólidos com bases assentes nos mesmos planos.

Plano oblíquo:

Considerremos os pontos A(4;0) e B(0;3) contidos num plano oblíquo α e que são dois vértices de um quadrado [ABCD]. O traço frontal do plano faz um diedro de 45⁰(a.e.) e o traço horizontal faz um diedro de 60⁰(a.e.).

Considerando que o quadrado [ABCD] é a base de uma pirâmide quadrangular regular, situada no 1º diedro,com 6 cm de altura, represente as projeções do sólido.

Passos resumidos:

. Representado o plano e os pontos A e B, estes são rebatidos de forma a permitir a determinação do quadrado da base (a charneira de rebatimento escolhida é o traço horizontal);

- O contra-rebatimento dos pontos C e D permitem representar o quadrado [ABCD] pelas suas projeções;

- Em V.G ou nas projeções do quadrado determina-se o centro da base (esta situação é permitida dado que as diagonais podem determinar-se sem ser em VG). Pelo centro da base passamos uma reta ortogonal ao plano (reta p);

- Uma vez que a reta p é oblíqua é necessário efetuar o seu rebatimento através de uma plano projetante (foi escolhido um plano de topo). A reta rebatida permite marcar o eixo da pirâmide em VG entre o centro O e o vértice V do sólido;

- O contra-rebatimento do ponto V permite desenhar as suas projeções, o que  possibilita representar a pirâmide (objetivo do exercício). Devemos atender às invisibilidades de acordo com os conhecimentos anteriormente adquiridos.

DESAFIO AOS ALUNOS DO 11 AV1

Determine as projecções do triângulo [LMN].
Dados
– o triângulo está situado no 1.º diedro;
– o ponto L (4; 2; 4) é um dos vértices do triângulo;
– o lado [LM] é frontal e mede 7 cm;
– o lado [MN] é de perfil, tem –1 de abcissa e faz 50º com o plano horizontal de projecção;
– o lado [LN] mede 8 cm;
– o ponto N é o vértice de menor cota.

Bom trabalho. E muita dedicação, que vai ser preciso.