TESTE SUMATIVO Nº 5 - 2014/2015

Estrutura do teste sumativo nº 5:

Tendo em conta que este teste se aproxima (dentro do possível) do exame nacional, a estrutura do teste é a seguinte:

1. Pode  incluir: interseções; paralelismo; perpendicularidade; relações de pertença (pontos ou retas pertencentes a planos.

2. Pode sair: figuras planas (em planos não projetantes); ângulos; distâncias.

3. Este item podia conter: secções, sombras e sólidos (com bases de rampa ou oblíquas). Atendendo a que as sombras ainda não foram avaliadas de modo conveniente, este conteúdo tem elevada probabilidade de sair (estudem bem os sólidos oblíquos),

4. Axonometria ortogonal (pode ser isometria, dimetria ou trimetria). O item inclui a representação de um sólido apenas.

Bom trabalho.

Trimetria - Pirâmide com base de perfil

Considere uma axonometria trimétrica em que o eixo x faz um ângulo de 120º com z e o eixo y faz um ângulo de 110º com z.
Represente uma pirâmide quadrangular regular com a base [ABCD] contida no plano coordenado yz.
Dados:
- o centro da base é o ponto Q(0;4;5);
- o vértice A tem 2 cm de afastamento e 2 cm de cota;
- o vértice V da pirâmide tem 9 cm de abcissa.

Processo usado: método dos cortes.

Breve passos de resolução:

* Representara-se os três eixos a partir dos dados;

* Rebateram-se os planos coordenados yz que contém a base e o plano xy para reduzir a abcissa de V; 

* Determinou-se a perspetiva da base;

* Representou-se a pirâmide.

Note que surgem as invisibilidades para melhor compreensão do exercício, o que não acontecerá nos momentos de avaliação nem na representação de sólidos compostos. 

SOMBRA PRÓPRIA E SOMBRA REAL PROJETADA - CILINDRO OBLÍQUO

Considere um cilindro oblíquo, situado no 1º diedro, com bases horizontais.

Dados

– os centros das bases são os pontos O(0;5;1) e O’(–3,5;7;7);

– o raio das base mede 4 m.

Determine a sombra própria e a sombra real projetada do cone, considerando a direção luminosa convencional. 

SOMBRA PRÓPRIA E SOMBRA REAL PROJETADA - CILINDRO DE REVOLUÇÃO

Considere um cilindro de revolução, situado no 1º diedro, com bases horizontais.

Dados

– o centro da base de menor cota é o ponto O(2;5,5;2);

– o raio das base mede 3 m;

– a altura do sólido é de 7 cm.

Determine a sombra própria e a sombra real projetada do cone, considerando a direção luminosa convencional. 

SOMBRA PRÓPRIA E SOMBRA REAL PROJETADA - CONE OBLÍQUO

Considere um cone oblíquo, situado no 1º diedro, com a base contida num plano horizontal.

Dados

– o centro da circunferência da base do sólido é o ponto O(0;5;6) e o raio mede 4 cm;

– o vértice V do cone tem 2 de abcissa, 5 de afastamento e 1 de cota.

Determine a sombra própria e a sombra real projetada do cone, considerando a direção luminosa convencional. 

Proposta de resolução:

SOMBRA PRÓPRIA E SOMBRA REAL PROJETADA - CONE DE REVOLUÇÃO

Considere um cone de revolução, situado no 1º diedro, com a base contida num plano horizontal.

Dados

– o centro da circunferência da base do sólido é o ponto O(2;5;1,5) e o raio mede 3 cm;

– a altura do cone mede 8 cm.

Determine a sombra própria e a sombra real projetada do cone, considerando a direção luminosa convencional. 

Proposta de resolução: