Teste 5 do 11CT2 - 2017/2018

Enunciado e proposta de resolução:

1.      Determine as projeções da reta s perpendicular à reta r.

Dados

– a reta r é definida pelo ponto A(0;11;7) e pelo seu traço frontal F, com 7 de abcissa e 2 de cota;

– a reta s, concorrente com a reta r, contém o ponto P(0;5;2).

2.      Determine as projeções de um retângulo [ABCD] situado num plano oblíquo δ e no 1.º diedro.

Dados

– o plano δ é definido pelo ponto M do eixo x, com 4 de abcissa, e por uma reta horizontal h;

– a reta horizontal h contém o vértice A(0;3;2) e define um ângulo de 55⁰, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção;

– o lado [AB] do retângulo mede 9 cm e o vértice B tem cota nula;

– os lados menores do retângulo medem 6 cm.

3.      Determine a sombra própria e a sombra projetada nos planos de projeção de um cone oblíquo, de base circular situada num plano horizontal, e situado no 1.º diedro.

Destaque, a traço mais forte, as projeções do cone e o contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido, as linhas invisíveis na parte ocultada do contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados

– a base do cone tem 4 cm de raio e pertence a um plano horizontal com 1 de cota;

– a geratriz [AV] situada mais à esquerda é vertical, com 4 de abcissa e 6 de afastamento;

– a geratriz [AV] mede 8 cm;

– a direção luminosa é a convencional.

4.      Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares de bases quadradas.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– dimetria: a projeção axonométrica do eixo x faz um ângulo de 110⁰ com as projeções axonométricas dos eixos y e z.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas:

– os dois prismas são iguais, com arestas paralelas aos eixos coordenados, e têm 2 cm de altura;

– o vértice A(8;8;0) e o vértice B(8;8;7) definem a aresta de maior abcissa e de maior afastamento do prisma com bases paralelas ao plano coordenado yz;

– o outro prisma tem bases paralelas ao plano coordenado xz, e o vértice B é o de maior abcissa da aresta de menor cota da base de maior afastamento.