ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO
1.
Determine os
traços do plano μ paralelo ao plano δ.
Dados
− o plano δ contém as retas fronto-horizontais a e b;
− a reta a tem 3 de afastamento e 8 de cota;
− a reta b pertence ao bissector dos diedros pares, β24,
e tem 4 de cota;
− o plano µ contém o ponto P (6;
5; 6).
2.
Determine,
graficamente, a distância do ponto P ao
plano ω.
Dados
−− ponto P (– 3; 10; – 2);
−− o plano ω está definido pelo ponto A (0; –
1; 5) e pela reta de perfil p;
−− a reta p contém o ponto B (4; 2; 5) e o seu traço
horizontal tem 6 de afastamento.
3. Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida
por um plano de topo θ num prisma triangular oblíquo de bases regulares horizontais, situado no
1.º diedro.
Destaque, a traço mais forte, a parte do prisma delimitada
pelo plano secante e pelo Plano Horizontal
de
Projeção.
Identifique,
a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido resultante. Preencha, a
tracejado, a projeção visível da secção.
Dados
−− o ponto A (7; 4; 0) e o ponto B (1; 5; 0) são dois dos vértices do triângulo [ABC] de uma das bases do prisma;
−− a
aresta lateral [AA’] tem as suas projeções horizontal e frontal a fazerem, respetivamente, ângulos
de 25º, de abertura à esquerda, e
45º, de abertura à direita, com o eixo x;
−− o vértice A’ pertence ao Plano Frontal de Projeção;
−− o plano θ contém um ponto do eixo x com 6 de abcissa e o seu traço frontal faz um ângulo de 30º, de
abertura para
a direita, com este mesmo eixo.
4. Represente, em axonometria ortogonal, uma forma
tridimensional
composta
por
duas
pirâmides
quadrangulares oblíquas de base
regular.
Destaque, no desenho final, apenas o
traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:
−− trimetria: a projeção axonométrica do eixo x faz um ângulo de 110º com a projeção do eixo z e um
ângulo de 130º com a projeção do eixo y.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical,
orientado positivamente, de baixo para cima, e o
eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Pirâmides:
−− o ponto A (6; 2; 0)
e o ponto B (6; 8; 0) definem uma aresta que é comum às duas bases dos
sólidos;
−− as bases das pirâmides estão contidas
no plano coordenado xy;
−− os vértices V e V’ das pirâmides pertencem à reta vertical que contém o vértice
A;
−− o vértice V tem 10 de cota e o vértice V’ tem 5 de cota;
−− o vértice V’ pertence à pirâmide que tem a aresta
de base de maior abcissa.
