Turno 2:
1. Determine, graficamente, a
distância do ponto P ao plano ω.
Dados
– ponto P (–3;10;–2);
– o plano ω está
definido pelo ponto A (0;–1;5) e pela reta de perfil p;
– a reta p contém o
ponto B (4;2;5) e o seu traço horizontal tem 6 de afastamento.
2.
Determine, graficamente, a
amplitude do ângulo entre a reta horizontal h e o plano ω.
Dados
– o plano ω está definido por uma das suas retas
de maior declive d;
– o traço horizontal da reta d tem 4 de abcissa e
2 de afastamento;
– a projeção horizontal da reta d faz um ângulo
de 300, de abertura para a direita, com o eixo x;
– o traço frontal da reta d tem – 4 de cota;
– a reta h contém o ponto P (0;–1;7) e faz um ângulo de 500, de abertura para a direita, com o
plano frontal de projeção.
3. Determine, graficamente, a
amplitude do ângulo formado pelas retas a
e p.
Dados
– as retas a e p são concorrentes no ponto C(0;4;5);
– o ponto F, traço frontal da reta a, tem 8 cm de abcissa e –3 de cota;
– a
reta p é de perfil;
– o ponto H, traço horizontal da reta p, tem 8 cm de afastamento.
4. Determine as projeções do triângulo [LMN].
Dados
– o triângulo está situado no 1º diedro;
– o
ponto L (4;2;4)
é um dos vértices do triângulo;
– o lado [LM] é
frontal e mede 7 cm;
– o lado [MN] é de perfil,
tem –1 de abcissa e faz 500 com o plano horizontal de projeção;
– o lado [LN] mede 8
cm;
– o ponto N é o
vértice de menor cota.
Turno 1:
1.
Determine, graficamente,
a verdadeira grandeza da distância do ponto P ao plano oblíquo α.
Dados
– o ponto P pertence ao plano bissetor dos
diedros ímpares (β1,3), tem 6 de abcissa e 8 de afastamento;
– o plano α é definido pelo ponto A (–1;4;2)
e pela reta r;
– a reta r contém o ponto M (6;–6;9);
– o ponto F, traço frontal da reta r, tem
0 de abcissa e 6 de cota.
2. Determine, graficamente, a amplitude do
ângulo formado pelos planos δ e θ.
Dados
– o plano δ é oblíquo
e os seus traços, nos planos de projeção, são coincidentes;
– o traço horizontal do plano
δ cruza o eixo x num ponto com 6 de abcissa e faz um ângulo de 600,
de abertura para a esquerda, com esse mesmo eixo;
– o plano θ é de topo,
contém o ponto R (–5;6;5) e faz um diedro de 500, de abertura
para a esquerda, com o plano horizontal de projeção.
3. Determine, graficamente, a
amplitude do ângulo formado pelas rectas r e s.
Dados
– a recta r é paralela
ao plano bissetor dos diedros pares (β2,4);
– a projeção frontal da reta r
faz um ângulo de 300, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
– o ponto F, traço
frontal da reta r, tem 8 de abcissa e 8 de cota;
– a recta s é
concorrente com a recta r no ponto P, com 3 de cota;
– as projeções da reta s são
perpendiculares às projeções homónimas da reta r.
4. Determine as projeções do triângulo [LMN].
Dados
– o triângulo está situado no 1º diedro;
– o
ponto L (6;2;4)
é um dos vértices do triângulo;
– o lado [LM] é
frontal e mede 7 cm;
– o lado [MN] é de
perfil, tem 1 de abcissa e faz 400 com o plano frontal de projeção;
– o lado [LN] mede 8
cm;
– o ponto N é o
vértice de menor cota.
