TESTE SUMATIVO Nº 3
Leia atentamente para que não
tenha dúvidas quanto ao que se pede e tenha muito cuidado na interpretação dos
enunciados. Tenha cuidado na apresentação do teste.
1.
Determine, graficamente, a distância
do ponto P ao plano ω.
Dados
– ponto P(–3;10;–2);
– o plano ω está definido pelo ponto A (0;–1;5) e pela reta de
perfil p;
– a reta p contém o ponto B(4;2;5) e o seu traço
horizontal tem 6 de afastamento.
2. Determine as projeções da secção produzida pelo plano de
topo β num prisma hexagonal oblíquo de bases frontais, de acordo com os
dados abaixo apresentados.
Ponha em destaque, a traço mais
forte, a parte do prisma delimitada pela secção, que contém a base situada mais
à esquerda.
Preencha a tracejado a projecção
horizontal da secção, e identifique, a traço interrompido, as arestas
invisíveis da parte do sólido que foi posta em destaque.
Dados
– as bases do prisma
são hexágonos regulares com 2,5 cm de lado e com uma diagonal maior vertical;
– o centro da base de
menor afastamento é o ponto O(4;0;4);
– as arestas laterais
são horizontais e fazem ângulos de 500, de abertura para a direita,
com o plano frontal de projeção;
– os dois vértices mais
à direita, na base de centro O, têm a mesma abcissa dos dois vértices
mais à esquerda da outra base;
– o plano β
contém o ponto de abcissa –3 do eixo x e faz um ângulo de 550,
de abertura para a esquerda, com o plano horizontal de projecção.
3. Represente, pelas suas projecções, o sólido resultante
da secção produzida pelo plano de topo θ num cone de revolução, de
acordo com os dados abaixo apresentados.
Ponha em destaque, a
traço mais forte, a parte do cone delimitada pelo plano secante e pelo plano da
base.
Preencha a tracejado a
projecção visível da secção.
Dados
– a base está contida
num plano horizontal;
– o vértice V(0;6;10)
e o ponto A(5;6;2) são os extremos de uma das geratrizes do contorno
aparente frontal;
– o plano de topo θ contém
o ponto médio do eixo do cone e é paralelo à geratriz [AV].
4.
Desenhe as projeções de uma pirâmide quadrangular situada no 1º
diedro.
Dados
–
o quadrado [ABCD] da base está contido no plano α;
– o traço
horizontal do plano α faz um ângulo
de 500 (a.e.) com o eixo x,
intersetando-o num ponto com –2 cm de
abcissa;
– o lado [AB]do quadrado pertence ao plano
horizontal de projeção e o vértice A
tem abcissa nula;
– o vértice D, extremo do [AD], pertence ao plano frontal de projeção;
– os lados
do quadrado medem 6 cm;
– a altura da pirâmide mede 8
cm.
Este ano há
exame. É preciso trabalhar muito …
