11º AV1/CT2
1.
Determine as projeções do plano de rampa θ ortogonal ao
plano α.
Dados
– o plano α contém o ponto A(3;3;4) e a reta r;
– a reta r contém os pontos R(0;5;–5)
e S(–4;–4;4);
– o plano de rampa θ contém o ponto A.
2. Determine as projeções e a verdadeira grandeza (V.G.) da figura da
secção produzida por um plano de topo θ
num cone de revolução, situado no 1º diedro.
Dados
– a base do cone é paralela ao plano
horizontal de projeção e tem 3,5 cm de raio;
– o centro da base é o ponto O(–3;3,5;2);
– o cone tem 7 cm de altura;
– o plano θ faz um diedro de 400 (a.d.) com o plano horizontal de
projeção e interseta o eixo x num
ponto com 2 de abcissa.
3.
Represente, em dupla projeção
ortogonal, um prisma pentagonal oblíquo
de bases horizontais, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Utilizando
a direção luminosa convencional, determine a sombra própria do cone e a sua
sombra real projetada nos planos de projeção.
Identifique,
a traço interrompido, as geratrizes invisíveis da linha separatriz de
luz/sombra do sólido, na sombra própria, e as partes ocultadas do contorno da
sombra projetada.
Identifique
as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado
ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
Nota: Se optar pelo tracejado, deverá
fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x,
nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às respetivas
projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados
– as
bases do prisma são pentágonos regulares;
– os pontos O(0;6;0) e O’(2,5;6;6,5) são os centros das bases;
– o vértice A, da base de
menor cota, tem abcissa nula e 2,5 de afastamento.
4.
Represente, em dupla projeção
ortogonal, um cone de revolução de
base horizontal, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Utilizando
a direção luminosa convencional, determine a sombra própria do cone e a sua
sombra real projetada nos planos de projeção.
Identifique,
a traço interrompido, as geratrizes invisíveis da linha separatriz de
luz/sombra do sólido, na sombra própria, e as partes ocultadas do contorno da
sombra projetada.
Identifique
as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado
ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
Nota: Se optar pelo tracejado, deverá
fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x,
nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às respetivas
projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados
– o
plano horizontal que contém a base do sólido tem 5,5 de cota;
– o vértice V do cone é um
ponto do semiplano horizontal anterior com 2 de abcissa e 7,5 de afastamento;
– o
raio da circunferência da base mede 3,5 cm.
11º AV2
1.
Represente,
pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano de
topo θ num prisma triangular oblíquo
de bases regulares horizontais, situado no 1º diedro.
Destaque, a traço mais forte, a parte do prisma delimitada pelo plano
secante e pelo plano horizontal de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido
resultante. Preencha, a tracejado, a projeção visível da secção.
Dados
– o ponto A(7;4;0) e o ponto
B(1;5;0) são dois dos vértices do
triângulo [ABC] de uma das bases do
prisma;
– a aresta lateral [AA’] tem
as suas projeções horizontal e frontal a fazerem, respetivamente, ângulos de 250, de abertura à esquerda, e
450, de abertura à direita, com o eixo x;
– o vértice A’ pertence ao plano
frontal de projeção;
– o plano θ contém um ponto
do eixo x com 6 de abcissa e o seu
traço frontal faz um ângulo de 300, de abertura para a direita, com
este mesmo eixo.
2.
Determine as projeções da reta p perpendicular ao plano
α.
Dados
– o
plano α contém o ponto A(3;3;4)
e a reta r;
– a
reta r contém os pontos R(0;5;–5) e S(–4;–4;4);
– a reta p
contém o ponto A.
3.
Determine a sombra própria e a sombra projetada nos planos de projeção de uma pirâmide
quadrangular oblíqua, de base regular contida num plano de perfil e
situada no 1º diedro.
Destaque, a traço mais forte, as projeções da pirâmide e o contorno da sua sombra projetada
nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as linhas invisíveis, quer no sólido,
quer na parte ocultada do contorno da sua sombra projetada nos planos de
projeção.
Identifique as áreas visíveis
das sombras, própria
e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas
ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com
linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra
projetada.
Dados
– os
pontos A(0;0;3) e B(0;4;0) são dois dos vértices da base [ABCD] da pirâmide;
– a
aresta lateral [AV] é
fronto-horizontal;
– o
vértice V tem –10
de abcissa;
– a
direção luminosa é a convencional.
4.
Represente,
pelas suas projeções, um cone de revolução, de acordo com os dados abaixo
apresentados.
Determine a sombra própria do cone e a sua sombra real nos planos de
projeção, utilizando a direção luminosa convencional.
Identifique, a traço interrompido, a parte invisível da linha
separatriz de luz/sombra, na sombra própria, e a parte ocultada do contorno, na
sombra projetada.
Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada,
preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite, clara e uniforme.
Nota: Se optar pelo tracejado, deverá
fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com
linhas perpendiculares às respetivas projeções da direção luminosa, nas áreas
de sombra projetada.
Dados
– a base está contida no plano frontal ϕ e tem 4 cm de raio;
– o centro da base é o ponto O,
que pertence ao plano bissetor dos diedros ímpares (β1,3) e tem 2 de abcissa e 8 de afastamento;
– o vértice é o ponto V, com 1 de afastamento.
