ENSINO A DISTÂNCIA - TAREFA 2

ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO


Exercício 41

Exercício 49

Fotos da resolução do aluno José Teixeira - 11CT2

Nota: os enunciados dos exercícios foram retirados do livro "Novas Aprendizagens - Geometria Descritiva A", de Maria João Müller.

ENSINO A DISTÂNCIA - TAREFA 1

ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO


Exercício 33

Exercício 34

Fotos da resolução do aluno Rodrigo Fernandes - 11CT2

Nota: os enunciados dos exercícios foram retirados do livro "Novas Aprendizagens - Geometria Descritiva A", de Maria João Müller.

PROVA ESCRITA N 3 209/2020

ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

1.      Determine as projeções do ponto I, resultante da interseção da reta f com o plano α.

Dados

– o plano α é definido pelo ponto R (8; 0; 6) e pela reta horizontal h;

– a reta h contém o ponto S (2; 2; 3) e define um ângulo de 50⁰, de abertura para a direita, com o Plano frontal de Projeção;

– a reta f é frontal e contém o ponto M (0; 7; –7);

– a projeção frontal da reta f é perpendicular ao traço frontal do plano α.

 

2.      Represente, pelas suas projeções, um triângulo isósceles [ABC], situado no 1.º diedro.

Dados

− o triângulo está contido no plano oblíquo α, cujos traços, horizontal e frontal, são concorrentes no ponto M do eixo x com −5,5 de abcissa;

− A (0; 1; 3) e B tem 3 de abcissa, 5 de afastamento e pertence ao traço horizontal do plano α;

− os lados [AC] e [BC] do triângulo medem 7 cm.

3.      Represente, pelas suas projeções, um cone de revolução, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Determine a sombra própria do cone e a sua sombra real nos planos de projeção, utilizando a direção luminosa convencional.

Identifique, a traço interrompido, a parte invisível da linha separatriz de luz/sombra, na sombra própria, e a parte ocultada do contorno, na sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite, clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados

– a base está contida no plano frontal ϕ e tem 4 cm de raio;

− o centro da base é o ponto O, que pertence ao plano bissetor dos diedros ímpares (β_1,3) e tem 2 de abcissa e 8 de afastamento;

− o vértice é o ponto V, com 1 cm de afastamento.

4.      Determine as projeções de um prisma oblíquo de bases regulares frontais, situado no 1.º diedro, e das suas sombras, própria e projetada nos planos de projeção.

Destaque, a traço mais forte, as projeções do prisma e as linhas visíveis da sombra projetada nos planos de projeção e, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido e as linhas invisíveis da parte ocultada da sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados

– o ponto A (0; 0; 0) e o ponto B (–3; 0; 5) são vértices consecutivos do quadrado [ABCD] de uma das bases do prisma;

– as projeções horizontais e frontais das retas que contêm as arestas laterais do prisma formam ângulos de 55⁰ e 35⁰, ambos de abertura para a direita, com o eixo x;

– o prisma tem 3 cm de altura;
– a direção luminosa é a convencional.  

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PROVA ESCRITA N 2 DE 2019/2020 11CT2

ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO:

1.      Determine as projeções de um hexágono regular [ABCDEF], pertencente a um plano oblíquo θ.

Dados

– o plano θ é definido pelo ponto T, do eixo x, com –4 de abcissa, e pela reta de maior declive d;

– a reta d contém o ponto O (4; 4; 4) e a sua projeção horizontal define um ângulo de 50º, de abertura para a direita, com o eixo x;

– o ponto O é o centro do hexágono e o vértice A, de cota nula, pertence à reta d. 

2.      Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano de topo θ num prisma triangular oblíquo de bases regulares horizontais, situado no 1.º diedro.

Destaque, a traço mais forte, a parte do prisma delimitada pelo plano secante e pelo Plano Horizontal de Projeção.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido resultante.

Preencha, a tracejado, a projeção visível da secção.

Dados

− o ponto A (7; 4; 0) e o ponto B (1; 5; 0) são dois dos vértices do triângulo [ABC] de uma das bases do prisma;

− a aresta lateral [AA'] tem as suas projeções horizontal e frontal a fazerem, respetivamente, ângulos de 25⁰, de abertura à esquerda, e 45⁰, de abertura à direita, com o eixo x;

− o vértice A' pertence ao Plano Frontal de Projeção;

− o plano θ contém um ponto do eixo x com 6 de abcissa e o seu traço frontal faz um ângulo de 30º, de abertura para a direita, com este mesmo eixo. 

3.      Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida pelo plano de topo θ num cilindro oblíquo de bases circulares, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Ponha em destaque, a traço mais forte, a parte do cone delimitada pelo plano secante e pelo plano da base.

Preencha a tracejado a projeção visível da secção.

Dados

− uma das bases está contida no plano horizontal de projeção, tem 3,5 cm de raio e o seu centro é o ponto O com 2,5 de abcissa e 4,5 de afastamento;

− o ponto O’ (0; 8; 6) é o centro da outra base;

− o plano secante θ interseta o eixo x num ponto com 4,5 de abcissa e faz um diedro de 45⁰ (a.d.) com o plano horizontal de projeção;

− considere a porção do cilindro compreendida entre o plano secante e o plano horizontal de projeção.

PROVA ESCRITA N 2 DE 2019/2020 11AV1

ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO:

1.      Determine as projeções de um hexágono regular [ABCDEF], pertencente a um plano oblíquo θ.

Dados

– o plano θ é definido pelo ponto T, do eixo x, com 4 de abcissa, e pela reta de maior declive d;

– a reta d contém o ponto O (–4; 4; 4) e a sua projeção horizontal define um ângulo de 50⁰, de abertura para a esquerda, com o eixo x;

– o ponto O é o centro do hexágono e o vértice A, de cota nula, pertence à reta d. 

 

2.      Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano de rampa ρ numa pirâmide oblíqua de base quadrada, situada no 1.º diedro.

Destaque, a traço mais forte, a parte do sólido delimitada pelo plano secante e pelo Plano Frontal de Projeção.

Identifique, a traço interrompido, a aresta invisível do sólido resultante.

Preencha, com tracejado paralelo ao eixo x, as projeções visíveis da secção.

Dados

− a base da pirâmide [ABCD] pertence ao Plano Frontal de Projeção;

− o vértice A é um ponto do eixo x com 6 de abcissa;

− a aresta [AB] define um ângulo de 30⁰, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projeção;

− o vértice B tem abcissa nula;

− a aresta lateral [AV] é de topo e o vértice V tem 8 de afastamento;

− o plano ρ está definido pelos seus traços horizontal e frontal com, respetivamente, 6 de afastamento e 7 de cota. 

3.      Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida pelo plano de topo θ num cone de revolução, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Ponha em destaque, a traço mais forte, a parte do cone delimitada pelo plano secante e pelo plano da base.

Preencha a tracejado a projeção visível da secção.

Dados

− a base está contida num plano horizontal;

− o vértice V (0; 6; 10) e o ponto A (5; 6; 2) são os extremos de uma das geratrizes do contorno aparente frontal;

− o plano de topo θ contém o ponto médio do eixo do cone e é paralelo à geratriz [AV].

PROVA ESCRITA 1 DO 11CT2 - 2019/2020

Enunciado e proposta de resolução:

1.      Represente pelas suas projeções o triangulo isósceles [ABC], contido num plano oblíquo α.

Dados

– o ponto A (5; 1; 8) é um dos vértices do triângulo;

– o lado [BC] pertence à reta s;

– o ponto F, traço frontal da reta s, tem –6 de abcissa e –4 de cota;

– as projeções, horizontal e frontal, da reta s fazem, ambas, ângulos de 30⁰, de abertura para a esquerda, com o eixo x;

– os lados [AB] e [AC] do triângulo medem 8,5 cm.

 

2.      Desenhe as projeções do quadrado [ABCD], contido num plano passante ρ e situado no 1.º diedro.

Dados:

− o vértice A (−3; 3; 2) e o vértice B, com 4,5 de cota, definem o lado situado mais à direita;

− o ponto B é o vértice de maior cota do quadrado;

       − o lado do quadrado mede 5 cm.

3.      Represente, pelas suas projecções, uma pirâmide triangular regular, situada no 1.º diedro.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido.

Dados:

− a base da pirâmide está situada num plano oblíquo, perpendicular ao plano bissector dos diedros ímpares (β_1,3);

− a base [ABC] está contida no plano α, cujo traço horizontal faz um ângulo de 40⁰, de abertura para a direita, com o eixo x;

− o ponto A (1; 3; 0) é um dos vértices da base;

− o ponto V (3; 10; 9) é o vértice da pirâmide.

4.      Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide regular de base triangular [ABC] situada num plano de rampa ω.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido.

Dados:

– vértice A (5; 3; 6);

– o traço horizontal do plano ω tem 9 de afastamento;

– o vértice B tem 3 de abcissa e 8 de afastamento;

– o vértice C tem abcissa negativa;

– o vértice V do sólido pertence ao Plano Horizontal de Projeção.

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