Exame de GD A ... 1ª fase 2011

1. Determine as projeções do ponto I, traço da reta b, no plano bissetor dos diedros pares (β_2,4).
Dados:

-  é paralela ao plano δ;
-  a reta b contém o ponto P(-7;7;-2);
- a projeção horizontal da reta b faz um ângulo de 45⁰ , de abertura para a direita, com o eixo x;
- o plano δ está definido pelos pontos R(3;6;3), S(0;6;5) e T(-3;1;5).

2. Determine, graficamente, a amplitude do ângulo formado pelas retas a e p;
Dados:
- as retas a e p são concorrentes no ponto C(0;4;5);
- o ponto F, traço frontal da reta a, tem 8 de abcissa e -3 de cota;
- a reta p é de perfil;
-  o ponto H, traço horizontal da reta p, tem 8 cm de afastamento.

3. Represente, pelas suas projeções, um prisma triangular regular, situado no 1º diedro.
Identifique a traço interrompido as arestas invisíveis do sólido.
Dados:
- as bases do prisma estão situadas em planos oblíquos, perpendiculares ao plano bissetor dos diedros ímpares (β_1,3);
- a base [ABC] está contida no plano α, cujo traço horizontal faz um ângulo de 40⁰ , de abertura para a direita, com o eixo x;
- o ponto A(1;3;0) é um dos vértices da base referida;
- o ponto O'(3;10;9) é o centro da outra base.

4. Construa uma representação axonométricca oblíqua (colinogonal),em perspetiva cavaleira, de um sólido composto por uma pirâmide quadrangular oblíqua de base regular e um cilindro de revolução.
Ponha em destaque, no desenho final,apenas o traçado das linhas visíveis do sólido resultante.
Dados:
Sistema xonométrico:
- o eixo axonométrico y faz ângulos de 135⁰ com os eixos axonométricos x e z;
- as projetantes fazem ângulos de 60⁰  com o plano axonométrico.

 Nota: Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Pirâmide quadrangular oblíqua de base regular:
- a base está situada no plano coordenado xy;
- o ponto R com 3 de abcissa e 4 de afastamento e o ponto S com 10 de abcissa e 4 de afastamento definem a aresta de menor afastamento da base;
- a face [RSV] é um triângulo isósceles paralelo ao plano coordenado frontal  zx;
- o ponto V com 8 de cota é o vértice da pirâmide.

Cilindro de revolução:
- uma base está situada no plano coordenado frontal  zx;
- o raio das bases mede 3 cm;
- o ponto V é o centro da base de maior afastamento.

Prova em:

http://cdn.gave.min-edu.pt/files/388/GDA708_F1_11.pdf

Critérios de correção em:

http://cdn.gave.min-edu.pt/files/388/GDA708_CC1_11.pdf