DISTÂNCIA DE UM PONTO A UMA RETA DE PERFIL

É dada uma reta P, de perfil, definida pelos pontos A(2;4;5) e B(2;3). Determine as projeções e a V.G. da distância do ponto P(-2;3;1) à reta p.

Propostas de resolução:

1) Mudança de diedro de projeção:

Representa-se a reta p (com os pontos A e B) e o ponto P.
Desenha-se um novo eixo X perpendicular à reta, que permite a mudança de diedro de projeção (optou-se por manter as cotas e alterar os afastamentos, mudando o plano 2 para 4).
A reta p foi transformada numa reta frontal, e por ela passou-se uma reta perpendicular em I e a passar em P. A representação das projeções do ponto I nos planos de projeção originais permite desenhar as projeções do segmento [IP], que representa a distância pretendida.
Efetuou-se o rebatimento do segmento para o plano horizontal que contém o ponto P (por opção), determinando-se assim a V.G. da distância entre o ponto P e a reta de perfil p.

2) Rebatimento

Representa-se a reta p (com os pontos A e B) e o ponto P.
Incluiu-se a reta p num plano de perfil e efetuou-se o seu rebatimento. Rebateu-se também um ponto P' com as mesmas coordenadas de P (com abcissa diferente, mas pertencente à mesma reta fronto-horizontal).
A reta p rebatida é perpendicular à reta i (de interseção do plano de perfil com o de rampa que contém o ponto P e é ortogonal à reta p) no ponto I.
O contra-rebatimento do ponto I permitiu desenhar de imediato o segmento [IP].
Efetuou-se o rebatimento do segmento [IP] para o plano horizontal que contém o ponto P (por opção), determinando-se assim a V.G. da distância entre o ponto P e a reta de perfil p.