PIRÂMIDE ... SOMBRA PRÓPRIA E PROJETADA

Desenhe as projeções de uma pirâmide quadrangular regular, situada no 1º diedro e com a base [ABCD] contida no plano horizontal de projeção. O centro da base é o ponto O(2;5;0) e o vértice A tem 1 cm de abcissa e 2 cm de afastamento. A altura da pirâmide mede 8 cm.

Considerando a direção luminosa convencional, determine a sombra própria da pirâmide e a sua sombra projetada nos planos de projeção.

• Representou-se a pirâmide a partir dos seus dados, cuja base está contida no plano horizontal de projeção;
• Pelo vértice V passou-se um raio luminoso l. Esta reta (l) é a reta de interseção dos dois planos luz/sombra;
• Determinou-se o ponto I de interseção do raio luminoso (reta l) com o plano da base;
• A partir de I1 representaram-se as retas t e t' tangentes à base. Estas retas evidenciam a parte iluminada do sólida e a parte em sombra. Note que devido à base estar contida no plano horizontal de projeção as retas t e t' são simultaneamente os traços horizontais, hθ e hθ', dos planos tangentes luz/sombra, uma vez que se trata de duas retas horizontais de cota zero;
• Determinou-se a sombra dos vértices da base B, C e D e do vértice V do sólido. Note que não é necessário determinar a sombra do vértice A, uma vez que este se encontra na parte em sombra e é por isso um "ponto inútil";
• Recorrendo à sombra virtual de V foi possível determinar os pontos de quebra, Q e Q';
• A linha separatriz luz/sombra é [VBCDV];
• Representou-se a sombra própria do sólido, recorrendo a uma mancha mais escura, apenas na projeção horizontal uma vez que na projeção frontal as faces em sombra própria estão invisíveis. Note que a sombra própria poderia ser representada pelo tracejado paralelo ao eixo x.

• Recorrendo a uma mancha mais clara representou-se a sombra projetada do sólido. Note que a sombra projetada poderia ser representada pelo tracejado perpendicular aos raios luminosos.