AULA DE SUBSTITUIÇÃO DE 08.02.2012 - FICHA FORMATIVA

Caros alunos a aula de 08.02.2012 será dada, em regime de substituição, pelo Professor Manuel Rodrigues.

Deixo abaixo os exercícios do constam do plano de aula a aplicar.

1.  Determine, graficamente, a amplitude do ângulo formado pelas retas r e s.

Dados:

- a reta r é paralela ao plano bissetor dos diedros pares(β2,4);

- a projeção frontal da reta r faz um ângulo de 30⁰, de abertura para a esquerda, com o eixo x;

- o ponto F, traço frontal da reta r, tem 8 cm de abcissa e 8 cm de cota;

- a reta s é concorrente com a reta r no ponto P com 3 cm de cota;

- as projeções da reta s são perpendiculares às projeções homónimas da reta r.

(Exame nacional - 1ª fase de 2009)

2.  Determine a verdadeira grandeza do diedro formado entre o plano oblíquo α e o plano de rampa ρ.

Dados:

- os traços horizontal e frontal do plano α fazem, respetivamente, ângulos de 40⁰(a.e.) e 50⁰(a.e.) com o eixo x e intersetam-se no ponto de abcissa nula;

-  os traços horizontal e frontal do plano ρ têm, respetivamente, 6 cm de afastamento e 4 cm de cota.

(Baseado em exame nacional)

3.  Represente um prisma hexagonal oblíquo, situado no 1º diedro.

Utilizando a direção luminosa convencional, determine a sombra própria da pirâmide e a sua sombra real projetada nos planos de projeção.

Dados:

- uma das bases do prisma pertence ao plano horizontal de projeção e a outra base tem 6 cm de cota;

- os centros das bases são os pontos O(3;4,5;0) e O’ com -3 cm de abcissa e 4,5 cm de afastamento;

- os lados dos hexágonos das bases medem 3 cm e dois lados são paralelos ao eixo x.

(Baseado no exame nacional de 1985)

4.  Represente uma pirâmide hexagonal regular de base de perfil, situada no 1º diedro.

Utilizando a direção luminosa convencional, determine a sombra própria da pirâmide e a sua sombra real projetada nos planos de projeção.

Dados:

- os pontos A(0;3;0) e B(0;6,5;0) são vértices consecutivos do hexágono da base;

- o vértice principal da pirâmide, V, fica situado 7 cm à direita do plano da base.

(Baseado no exame nacional de 2005)