TESTE SUMATIVO Nº 5

1.      Determine as projeções da reta i, de interseção do plano oblíquo π com o plano passante θ.

Dados

– o plano π interseta o eixo x no ponto com 5 cm de abcissa;

– os traços, horizontal e frontal, do plano π fazem, respetivamente, ângulos de 50º e de 30º  ambos  de abertura para a direita com o eixo x;

– o plano θ é definido pelo eixo x e pelo ponto P(0;3;6).

2.      Determine as projecções do triângulo [LMN].

Dados

– o triângulo está situado no 1.º diedro;

– o ponto L (4; 2; 4) é um dos vértices do triângulo;

– o lado [LM] é frontal e mede 7 cm;

– o lado [MN] é de perfil, tem –1 de abcissa e faz 50⁰ com o plano horizontal de projecção;

– o lado [LN] mede 8 cm;

– o ponto N é o vértice de menor cota.

3.      Determine as projeções e a verdadeira grandeza (V.G.) da secção produzida por um plano de rampa ρ numa pirâmide quadrangular oblíqua, situada no 1º diedro.

Dados:

– o traço horizontal do plano de rampa ρ tem 10 cm de afastamento e o traço frontal tem 4 cm de cota;

– a pirâmide tem a base contida no plano horizontal de projeção;

– uma das diagonais do quadrado [ABCD] da base é o segmento [AC] que mede 7 cm e é perpendicular ao eixo x;

– o vértice A tem 4 cm de abcissa e 1 cm de afastamento;

– o vértice da pirâmide é o ponto V, com 6 cm de cota e cuja projeção horizontal é coincidente com a projeção horizontal do vértice C.

4.   Construa uma representação axonométrica oblíqua (clinogonal), em perspetiva cavaleira, de um sólido, situado no 1º triedro,  composto por dois prismas triangulares regulares, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Ponha em destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– o eixo axonométrico y faz ângulos de 140⁰ e de 130⁰  com os eixos axonométricos x e z, respetivamente;

– as projetantes fazem ângulos de 55⁰ com o plano axonométrico.

Nota: Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas

– os dois prismas têm uma aresta lateral comum e as suas bases são paralelas ao plano coordenado zx;

– ambos os prismas têm 9 cm de altura.

Prisma triangular regular 1:

– os pontos A(8;12;0) e B(0;12;0) definem uma aresta de maior afastamento.

Prisma triangular regular 2:

– o segmento [AA’] é a aresta lateral comum aos dois prismas;

– a face oposta a essa aresta lateral é paralela ao plano coordenado xy;

– a aresta da base mede 4 cm.