EXERCÍCIOS DE REVISÃO PARA O TESTE

Determine as projeções do ponto de interseção I, da reta r com dos planos θ e ρ, sabendo:
-  o plano ρ é de rampa, o seu traço horizontal tem -5,5 de afastamento e o seu traço frontal tem 2 cm de cota;
- o plano θ contém o eixo x e o ponto A(0;3;4).

Desenhe as projeções do pentágono regular regular [ABCDE], contido no plano de rampa ρ.
Dados:
- o traço frontal do plano ρ tem 6 cm de cota;
- o pentágono está inscrito numa circunferência com 3,5 cm de raio;
- o vértice A pertence ao plano horizontal de projeção, tem abcissa nula e 5 cm de afastamento;
- o lado [CD] do pentágono, oposto do vértice A, é paralelo ao eixo x.

Determine as projeções de um cubo situado no 1º diedro.
Dados:
- a face [ABCD]do sólido está contida no plano oblíquo δ;
- os pontos A(1,5;0;4,5) e B(0;3;1) são os extremos de uma aresta dessa face;
- o traço frontal do plano δ faz um ângulo de 50º (a.d.) com o eixo x.

Determine as projecções do triângulo [LMN].

Dados

– o triângulo está situado no 1.º diedro;

– o ponto L (4; 2; 4) é um dos vértices do triângulo;

– o lado [LM] é frontal e mede 7 cm;

– o lado [MN] é de perfil, tem –1 de abcissa e faz 50⁰ com o plano horizontal de projecção;

– o lado [LN] mede 8 cm;

– o ponto N é o vértice de menor cota.

Determine as projeções da reta de intersecção, i, dos planos oblíquos α e β, que contêm o mesmo ponto do eixo x.

Dados:

– os traços do plano  α intersectam o eixo x no ponto com -1 de abcissa e fazem, ambos, ângulos de 60⁰, de abertura para a direita, com esse mesmo eixo;

– o plano β é definido pelo seu traço horizontal e pela reta  b;

– o traço horizontal faz um ângulo de 20⁰, de abertura para a direita com o eixo x;

– a reta b é de perfil passante e contém o ponto B(2;6).

Determine os traços do plano π que contém o ponto P e é paralelo ao plano α.

Dados:

– o plano α é definido pelas retas a e b;

– a reta a contém o ponto S (3; 5; 3);

– as projeções, horizontal e frontal, da reta a fazem, com o eixo x, ângulos de 45⁰, de abertura para a direita, e de 30⁰, de abertura para a esquerda, respetivamente;

– a reta b pertence ao plano bissetor dos diedros ímpares, (β_1,3), e a sua projeção frontal faz, com o eixo x, um ângulo de 30⁰ de abertura para a direita;

– o plano π contém o ponto P(– 6; 3; – 4).

Podem observar também, dentro dos conteúdos definidos, os exerícios de exame em

 http://bi.gave.min-edu.pt/exames/exames/eSecundario/312/?listProvas

ou, com soluções propostas, em:

http://www.aproged.pt/examesgeometria.html