TESTE SUMATIVO Nº 4 - 2014/2015

Enunciado e proposta de resolução:

1.       Determine, graficamente, a verdadeira grandeza da distância entre dois planos paralelos, α e β.

 Dados

– o traço frontal do plano α interseta o eixo x no ponto com 10 de abcissa e faz um ângulo de 60°, de abertura para a direita, com esse mesmo eixo;

– o plano β contém os pontos M (–6; 2; 3) e N (–10; 7; –3).

2.       Desenhe as projeções de um hexágono regular [ABCDEF], situado no 1º diedro.

Dados

– o hexágono está contido num plano horizontal com 4 de cota;

– o vértice A pertence ao Plano Frontal de Projeção e tem abcissa nula;

– os lados do hexágono medem 3,5 cm e dois lados são de topo.

Considerando a direção luminosa convencional, determine a sombra projetada do hexágono nos planos de projeção.

3.       Represente pelas suas projeções uma pirâmide pentagonal obliqua com base contida no plano horizontal de projeção e, ainda, um plano de rampa ρ, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Determine as projeções do contorno da secção produzida na pirâmide pelo plano ρ.

Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades nas arestas da pirâmide e no contorno da secção.

Dados

– a base [ABCDE] é um pentágono regular inscrito numa circunferência de centro O (5; 5; 0) e 5 cm de raio;

– a face lateral [ABV] é frontal, representa um triângulo isósceles, e os vértices A e B, da base, são os de menor afastamento;

– o vértice V da pirâmide tem 9 de cota;

– o traço horizontal do plano ρ tem 11 de afastamento e o seu traço frontal tem 5 de cota.

4.       Represente, pelas suas projeções, um prisma triangular regular, situado no 1º diedro.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido.

Dados:

– as bases do prisma estão situadas em planos oblíquos, perpendiculares ao plano bissetor dos diedros ímpares (β_1,3);

– a base [ABC] está contida no plano α, cujo traço horizontal faz um ângulo de 40⁰, de abertura para a esquerda, com o eixo x;

– o ponto A(–1;3;0) é um dos vértices da base referida;

– o ponto O’(–3;10;9) é o centro da outra base.