TESTE SUMATIVO Nº 5 - ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

TESTE SUMATIVO Nº 5 - ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO:

1.       Determine os traços do plano β, que contém os pontos P e R e é perpendicular ao plano α.

 Dados

Plano α:

– o plano α contém o ponto A (3; 6; 4) e uma reta horizontal h;

– a reta h tem 8 de cota, faz, com o plano frontal de projeção, um ângulo de 50⁰, com abertura para a direita, e o seu traço frontal F_h tem 6 de abcissa.

Plano β:

– o plano β contém os pontos P (0; 2; 4) e R (–5; 0; 0).

2.       Determine as projeções de um quadrado [ABCD], situado no 1º diedro e contido num plano oblíquo β.

Dados

– o lado [AB] está contido numa das retas de maior inclinação do plano oblíquo β;

– A(0;1,5;3) e B(–4;4,5;1).

3.       Determine a sombra própria e a sombra projetada nos planos de projeção de um cilindro oblíquo.

Destaque, a traço mais forte, as projeções do cilindro e o contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido, as linhas invisíveis, quer no sólido, quer na parte ocultada do contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados

– as bases do cilindro são circunferências horizontais com 3 cm de raio;

– uma das bases está contida no plano horizontal de projeção, cujo centro é o ponto O (5;0) e a outra base tem 3 de cota;

– as geratrizes do contorno aparente, em projeção horizontal de frontal, fazem com o eixo x, respetivamente, ângulo de 60⁰ e 45⁰ de abertura para a direita;

– a direção luminosa é a convencional.

4. a)       Represente, em axonometria ortogonal, uma pirâmide quadrangular oblíqua, situada no 1º triedro.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido.

Dados

Sistema axonométrico:

– a projeção axonométrica do eixo z faz um ângulo de 110⁰ com a projeção do eixo x e um ângulo de 130⁰ com o eixo y.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Pirâmide quadrangular:

– os pontos A(3;0;0) e C(6;0;6)  são dois vértices opostos do quadrado;

– a aresta lateral [AV] é paralela ao eixo y;

– o vértice V da pirâmide tem 6 de afastamento.

4. b)    Represente, em axonometria ortogonal, uma pirâmide quadrangular oblíqua, situada no 1º triedro.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido.

Dados

Sistema axonométrico:

– a projeção axonométrica do eixo z faz um ângulo de 110⁰ com a projeção do eixo x e um ângulo de 130⁰ com o eixo y.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Pirâmide quadrangular:

– os pontos A(3;0;0) e C(6;6;0)  são dois vértices opostos do quadrado;

– a aresta lateral [AV] é paralela ao eixo z;

– o vértice V da pirâmide tem 6 de cota.