EXAME DE GEOMETRIA DESCRITIVA A - 2ª FASE DE 2019

Enunciado e proposta de resolução:

1.  Determine as projeções dos traços, nos planos bissetores β₁₃ e β₂₄, da reta i resultante da intersecção dos planos oblíquos α e θ.

Dados:

– o plano α é definido pelo ponto T, do eixo x, com –10 de abcissa, e pela reta horizontal h;

– a reta horizontal h define um ângulo de 35⁰, de abertura para a esquerda, com o Plano Frontal de Projeção, e o seu traço frontal tem 5 de abcissa e 7 de cota;

– o plano θ contém o ponto M, do eixo x, com abcissa zero;

– o traço horizontal do plano θ define um ângulo de 60⁰, de abertura para a esquerda, com o eixo x, e o seu traço frontal define um ângulo de 50⁰, de abertura para a direita, com este mesmo eixo.

2.  Determine as projeções de um retângulo [ABCD], pertencente a um plano de rampa ρ.

Dados:

– a reta de perfil do plano ρ, que contém o vértice B(–3;4;3), define um ângulo de 50⁰ com o Plano Horizontal de Projeção, e o seu traço horizontal tem maior afastamento do que o ponto B;

– o segmento de reta [AB] é um dos lados menores do retângulo, e o vértice A, com zero de abcissa, pertence ao traço horizontal do plano;

– os lados maiores do retângulo medem 8 cm.

3.  Determine as projeções de um cone oblíquo, de base circular contida num plano frontal, e das suas sombras própria e projetada nos planos de projeção.

Destaque, a traço mais forte, as projeções do cone e as linhas visíveis do contorno da sombra própria e da sombra projetada.

Identifique, a traço interrompido forte, as linhas invisíveis do contorno da sombra própria e da sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma

mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados:

– o ponto O(0;10;4) é o centro da circunferência da base tangente ao Plano Horizontal de Projeção;

– o vértice V do cone pertence ao plano bissetor dos diedros ímpares, β₁₃, e tem 4 de abcissa e 4 de afastamento;

– a direção luminosa é a convencional.

4.  Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por três cubos.

Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.

Dados:

Sistema axonométrico:

– a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 120⁰ com a projeção axonométrica do eixo x e um ângulo de 150⁰ com a projeção axonométrica do eixo z;

– a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55⁰.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Cubos:

– as arestas dos cubos são paralelas aos eixos coordenados.

Cubo 1:

– o vértice A(9;6;0) e o vértice B(9;10;0) definem uma das arestas de maior abcissa.

Cubo 2:

– as arestas medem 6 cm;

– o vértice A é o de maior afastamento de uma das arestas de maior abcissa.

Cubo 3:

– as arestas medem 2 cm;

– o vértice B é o de menor afastamento de uma das arestas de maior abcissa.