EXAME 2021 - 1ª FASE

 ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

1. Determine o ponto I comum aos três planos α, δ e Β24.

Dados:

- o plano α é definido pelos seus traços e contém o ponto A (0; 6; – 3);

- o traço horizontal do plano α define um ângulo de 45º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;

- o traço frontal do plano α define um ângulo de 50º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;

- o plano δ, de rampa, é perpendicular ao plano bissector dos diedros pares, Β24, e o seu traço frontal tem 5 de cota.

2. Determine as projeções de um retângulo [ABCD] pertencente a um plano oblíquo θ.

Dados:

- o plano θ contém o ponto M do eixo x com 2 de abcissa;

- o traço frontal do plano θ define um ângulo de 50º, de abertura para a direita, com o eixo x;

- os pontos A (– 3; 3; 2) e B com 6 de afastamento são dois vértices do retângulo;

- o lado [AB] mede 8 cm;

- o vértice D pertence ao Plano Frontal de Projeção.

3. Determine as projeções dos pontos X e Y, comuns à reta r e à superfície de um prisma oblíquo de bases regulares triangulares.

Destaque, a traço mais forte, as arestas visíveis nas projeções do prisma e a parte visível das projeções

da reta.

Destaque, a traço interrompido forte, as arestas invisíveis nas projeções do prisma e a parte invisível das

projeções da reta.

Dados:

- as bases do prisma pertencem a planos horizontais;

- os vértices R (– 3; 0; 9) e S (– 8; 5; 9) pertencem à base de maior cota [RST];

- o prisma tem 7 cm de altura e as suas arestas laterais são frontais;

- o vértice S’ da aresta lateral [SS’] tem zero de abcissa;

- a reta r é frontal e contém o ponto P (8; 2; 10);

- a projeção frontal da reta r define um ângulo de 30º, de abertura para a esquerda, com o eixo x.

4. Determine as sombras própria e projetada nos planos de projeção de um cone oblíquo, de base circular contida num plano frontal.

Destaque, a traço mais forte, as projeções do cone e as linhas visíveis do contorno da sombra própria e da sombra projetada.

Identifique, a traço interrompido forte, as linhas invisíveis do contorno da sombra própria.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.


Dados:

- o vértice V do cone pertence ao eixo x e tem zero de abcissa;

- o eixo do cone é de perfil;

- o centro da base é o ponto O do plano bissector dos diedros ímpares, Β₁₃, e tem 8 de afastamento;

- o diâmetro da circunferência da base mede 8 cm;

- a direção luminosa é a convencional.

5. Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois prismas retos de bases regulares triangulares.

Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.

Dados:

Sistema axonométrico:

- a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 130º com a projeção axonométrica do eixo x e um ângulo de 140º com a projeção axonométrica do eixo z;

- a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55º.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.


Prismas:

- os dois prismas são iguais;

- os prismas têm 2 cm de altura;

- as bases dos prismas são paralelas ao plano coordenado xz.

Prisma 1:

- os vértices A (6; 5; 9) e B (6; 5; 0) são os de menor abcissa da base de menor afastamento.


Prisma 2:

- os vértices D (11; 5; 0) e E (11; 5; 9) são os de maior abcissa da base de maior afastamento.

Não havia necessidade de uma coisa tão complicada.