TESTE SUMATIVO DE GD_A DE 31.10.2011

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Enunciado e proposta de resolução:

1.       Determine as projeções da reta de interseção, i, do plano oblíquo δ com o plano de rampa ρ.

Dados:

– o plano δ está definido por uma reta de maior declive, d;

– a reta d contém o ponto P(–2; 3; 4);

– as projeções, horizontal e frontal, da reta d fazem, com o eixo x, ângulos de 30º, de abertura para a esquerda, e de 50⁰, de abertura para a direita, respetivamente;

      – os traços horizontal e frontal do plano ρ têm –5 de afastamento e 7 de cota, respetivamente.

2.       Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide quadrangular regular, situada no 1º diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Dados:

– a base [ABCD] está contida num plano oblíquo δ, que cruza o eixo x no ponto com 3 cm de abcissa;

– os traços, horizontal e frontal, do plano δ fazem, respetivamente, ângulos de 40⁰ e 50⁰, ambos de abertura para a direita, com o eixo x;

– as diagonais da base medem 10 cm;

– o ponto A(1;8) e C, que pertence ao traço horizontal do plano δ, definem a diagonal [AC];

– a pirâmide tem 12 cm de altura.

3.       Desenhe as projeções de um cubo situado no1º diedro.

Dados:

– a face [ABCD] do sólido está contida num plano passante ρ;

– o centro dessa base é o ponto O(4; 6; 3);

– o vértice A tem 1 cm de abcissa e 4,5 cm de afastamento.

4.       Desenhe as projeções do pentágono regular [ABCDE], contido no plano oblíquo α.

Dados:

– o plano α é perpendicular ao β_1/3 e o seu traço horizontal faz um ângulo de 45⁰ (a.e.) com o eixo x;

– o pentágono está inscrito numa circunferência com 3 cm de raio, cujo centro é o ponto O(3;3;4);

– o lado de menor cota da figura é horizontal.