1.
Determine as projeções da reta de
interseção, i,
dos planos oblíquos α e β, que contêm o mesmo ponto do eixo x.
Dados
– os traços do plano α
intersetam o eixo x
no ponto com –1 de abcissa e fazem, ambos, ângulos de 600, de
abertura para a direita, com esse mesmo eixo;
– o plano β é definido pelo seu traço horizontal
e pela reta b;
– o traço horizontal faz um ângulo de
200, de abertura para a direita, com o eixo x;
– a
reta b é de
perfil passante e contém o ponto B(2;
6).
2. Determine,
graficamente, a amplitude do ângulo formado pelas retas r e s.
Dados
– a reta r é paralela ao
plano bissetor dos diedros pares (β2,4);
– a projeção frontal da reta r faz
um ângulo de 300, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
– o ponto F, traço frontal
da reta r, tem 8 de abcissa e 8 de cota;
– a reta s é concorrente com
a reta r no ponto P, com 3 de cota;
–
as projeções da reta s são perpendiculares às projeções homónimas da reta
r.
3. Represente,
em dupla projeção ortogonal, um cone de revolução de base horizontal, de
acordo com os dados abaixo apresentados.
Utilizando a direção luminosa
convencional, determine a sombra própria do cone e a sua sombra real projetada
nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido,
as geratrizes invisíveis da linha separatriz de luz/sombra do sólido, na sombra
própria, e as partes ocultadas do contorno da sombra projetada.
Identifique as áreas visíveis das
sombras própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de
grafite clara e uniforme.
(Se
optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas
áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às respetivas projeções
da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.)
Dados
– o plano horizontal que contém a
base do sólido tem 5,5 de cota;
– o vértice V do cone é um ponto do semiplano horizontal anterior
com 2 de abcissa e 7,5 de afastamento;
– o raio da circunferência da base
mede 3,5 cm.
4.
Represente, em dupla projeção
ortogonal, uma pirâmide triangular
regular de base frontal, situada no 1º diedro, de acordo com os dados
abaixo apresentados.
Identifique, a traço interrompido, as geratrizes invisíveis da
linha separatriz de luz/sombra do sólido, na sombra própria, e as partes
ocultadas do contorno da sombra projetada.
Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada,
preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
(Se
optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas
de sombra própria, e com linhas perpendiculares às respetivas projeções da
direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.)
Dados
–
o ponto A(4;7;3) é um dos vértices do triângulo
da base [ABC];
– o vértice
do sólido, V, tem 0 cm de abcissa,
1,5 cm de afastamento e 4,5 cm de cota.
Cotações: cada exercício tem uma pontuação de 50 pontos e é corrigido de acordo com os critérios do exame nacional.
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