TESTE SUMATIVO Nº 6 - 2013-2014

  À semelhança dos testes anteriores cada uma das questões terá a cotação de 50 pontos, num total de 200 

  pontos. Os critérios de classificação são iguais aos dos exames nacionais.

Enunciado e proposta de resolução:

1.       Determine as projeções da reta passante s, perpendicular à reta r no ponto A.

Dados

– a reta r é passante e está definida pelo ponto A com 2 de abcissa e 3 de cota e pelo ponto B do eixo x com 7 de abcissa;

– a projeção horizontal da reta r faz um ângulo de 50⁰, de abertura para a direita, com o eixo x. 

2.       Determine, graficamente, a amplitude do ângulo entre a reta horizontal h e o plano ω.

Dados

– o plano ω está definido por uma das suas retas de maior declive d;

– o traço horizontal da reta d tem 4 de abcissa e 2 de afastamento;

– a projeção horizontal da reta d faz um ângulo de 30⁰, de abertura para a direita, com o eixo x;

– o traço frontal da reta d tem – 4 de cota;

– a reta h contém o ponto P (0; –1; 7) e faz um ângulo de 50⁰, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção. 

3.       Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano de topo θ num prisma triangular oblíquo de bases regulares horizontais, situado no 1.º diedro.

Destaque, a traço mais forte, a parte do prisma delimitada pelo plano secante e pelo Plano Horizontal de Projeção.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido resultante.

Preencha, a tracejado, a projeção visível da secção.

Dados

– o ponto A (7; 4; 0) e o ponto B (1; 5; 0) são dois dos vértices do triângulo [ABC] de uma das bases do prisma;

– a aresta lateral [AA’] tem as suas projeções horizontal e frontal a fazerem, respetivamente, ângulos de 25⁰, de abertura à esquerda, e 45⁰, de abertura à direita, com o eixo x;

– o vértice A’ pertence ao Plano Frontal de Projeção;

– o plano θ contém um ponto do eixo x com 6 de abcissa e o seu traço frontal faz um ângulo de 30⁰, de abertura para a direita, com este mesmo eixo. 

4.       Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 140⁰ com a projeção do eixo z e um ângulo de 130⁰ com o eixo x;

– a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 50⁰.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prisma quadrangular:

– as bases do prisma pertencem a planos frontais;

– o ponto A (12; 6; 0) e o ponto B (6; 6; 0) são os vértices da aresta de menor cota da base de maior afastamento do prisma;

– o prisma tem 2 cm de altura.

Prisma triangular:

– o ponto R (6; 2; 6) e o ponto S (6; 8; 6) são os vértices da aresta de maior abcissa da base de maior cota do prisma;

– a outra base do prisma pertence ao plano coordenado xy.