TESTE Nº 5 – GD A – 2013–2014 – ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

  À semelhança dos testes anteriores cada uma das questões terá a cotação de 50 pontos, num total de 200 

  pontos. Os critérios de classificação são iguais aos dos exames nacionais.

Enunciado e proposta de resolução

 1.   Determine os traços do plano μ paralelo ao plano θ.

Dados

– o plano θ contém a reta h e o ponto M(5;0;0);

– a reta h é horizontal e contém o ponto A pertencente ao bissetor dos diedros pares, β_2,4, com 4 de abcissa e 2 de cota;

– a projeção horizontal da reta h faz um ângulo de 35º, de abertura para a direita, com o eixo x;

– o plano μ contém o ponto P(–4;2;6). 

2.       Determine, graficamente, a amplitude do ângulo formado pelos planos δ e θ.

Dados

– o plano δ é oblíquo e os seus traços, nos planos de projecção, são coincidentes;

– o traço horizontal do plano δ cruza o eixo x num ponto com 6 de abcissa e faz um ângulo de 60⁰, de abertura para a esquerda, com esse mesmo eixo;

– o plano θ é de topo, contém o ponto R (–5;6;5) e faz um diedro de 50⁰, de abertura para a esquerda, com o plano horizontal de projeção. 

3.       Determine a sombra própria e a sombra projetada nos planos de projeção de um cilindro oblíquo, de bases circulares situadas em planos frontais, e situado no 1.º diedro.

Destaque, a traço mais forte, as projeções do cilindro e o contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido, as linhas invisíveis, quer no sólido, quer na parte ocultada do contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados

– o ponto O (0;4;7,5) é o centro da circunferência com 3,5 cm de raio de uma das bases do cilindro;

– as geratrizes do cilindro são horizontais e fazem um ângulo de 60°, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção;

– a outra base do cilindro pertence ao Plano Frontal de Projeção;

– a direção luminosa é a convencional. 

4.  Represente, numa axonometria oblíqua (clinogonal) em perspetiva cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois prismas triangulares regulares de bases frontais.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– o eixo y faz em projeção axonométrica um ângulo de 135º com os eixos x e z;

– a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 50°.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prisma triangular 1:

– o ponto S(8;4;0) e o ponto T(2;4;0) são dois dos vértices da base [STU] de menor afastamento do prisma;

– o vértice U tem cota positiva;

– o prisma tem 2 cm de altura.

Prisma triangular 2:

– a aresta [SR] de uma das bases do prisma é vertical;

– o vértice R tem 8 de cota;

– os vértices S e R dessa base são os de maior abcissa;

– a outra base está contida no plano coordenado xz.