EXAME DE GEOMETRIA DESCRITIVA A - 2ª FASE 2015

ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

1.    Determine os traços do plano α perpendicular ao plano de rampa δ.

Dados

– o plano δ é definido pelo seu traço horizontal com 6 de afastamento e pelo ponto A;

– o ponto A, com 6 de abcissa e 4 de cota, pertence ao plano bissetor dos diedros ímpares, β_1,3;

– o plano α contém o ponto P(0;9;8);

– o traço frontal do plano α forma um ângulo de 45⁰, de abertura para a esquerda, com o eixo x.

2.    Determine a amplitude do ângulo entre o Plano Frontal de Projeção e o plano oblíquo ω.

Dados

– o plano ω é definido pelo ponto A(–4;6;5) e por uma reta horizontal h;

– a reta h contém o ponto B (0;4;2) e forma um ângulo de 50⁰, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção.

3.    Determine as projeções e a verdadeira grandeza da figura de secção produzida por um plano vertical θ, num cubo situado no 1.º diedro.

Destaque, a traço mais forte, as projeções do cubo e da figura de secção e a sua verdadeira grandeza.

Identifique, a traço interrompido, a aresta invisível do sólido.

Dados

– o cubo tem duas faces frontais;

– o ponto A(3;0;3) e o ponto C(7;0;10) são vértices de uma diagonal da face frontal [ABCD];

– o plano θ contém o ponto M do eixo x com –1 de abcissa e forma um diedro de 45⁰, de abertura para a esquerda, com o Plano Frontal de Projeção.

4.    Represente, em axonometria clinogonal militar, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares de bases triangulares.

Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– a projeção do eixo z forma um ângulo de 130° com a projeção do eixo x e um ângulo de 140° com a projeção do eixo y;

– a inclinação das retas projetantes em relação ao plano axonométrico é de 50°.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas:

– as bases de menor cota dos prismas pertencem ao plano coordenado xy;

Prisma 1:

– os vértices R(6;2;0) e S(6;8;0) são os de maior abcissa de uma das suas bases;

– o prisma tem 9 cm de altura.

Prisma 2:

– os vértices R e Q (6;6;0) são os de menor abcissa de uma das suas bases;

– o prisma tem 5 cm de altura.