INTERSEÇÃO DE DOIS PLANOS

Determine as projeções da reta de intersecção, i, dos planos oblíquos α e β, que contêm o mesmo ponto do eixo x.

Dados

– os traços do plano α intersectam o eixo x no ponto com –1 de abcissa e fazem, ambos, ângulos de 60⁰, de abertura para a direita, com esse mesmo eixo;

– o plano β é definido pelo seu traço horizontal e pela reta b;

– o traço horizontal faz um ângulo de 20⁰, de abertura para a direita, com o eixo x;

– a reta b é de perfil passante e contém o ponto B(2;6).

Breves passos de resolução:

* Representou-se o plano α pelos seus dados;

* Representou-se o traço horizontal do plano β e a reta b pelos seus dados. Note-se que a reta b é passante, pelo que também tem abcissa -1;

* Através da reta r horizontal (por opção, pois poderia ser frontal) determinou-se o traço frontal do plano β;

* Poder-se-ia determinar a reta i sem o traço frontal do plano β, mas esta não foi a opção;

* A reta i é passante, uma vez que os 2 planos contêm o mesmo ponto do eixo x, pelo que houve necessidade de determinar um segundo ponto da reta - o ponto I. Este ponto foi determinado através da determinação da interseção de 3 planos, uma vez que foi incluída a reta r num plano horizontal;

* Unido o ponto A do eixo x com o ponto I representou-se a reta i.


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