EXAME DA 2ª FASE - 2017 - GEOMETRIA DESCRITIVA A

1.    Determine os traços do plano θ, paralelo ao plano α.

Dados:

– o plano α é definido pelos pontos A(–2;4;3), B(–4;5;3) e C(1;4;0);

– o plano θ contém o ponto P(3;–4;2). 

2.    Determine as projeções e a verdadeira grandeza do segmento de reta que corresponde à distância do ponto P ao plano de rampa ρ.

Dados:

– o plano ρ contém o ponto M(9;2;7) e o seu traço horizontal tem 5 de afastamento;

– o ponto P tem 4 de abcissa e –3 de afastamento e pertence ao plano bissetor dos diedros pares, β₂₄. 

3.    Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano de topo δ numa pirâmide regular de base quadrada.

Destaque, a traço mais forte, a parte do sólido delimitada pelo plano secante e pelo Plano Horizontal de Projeção.

Preencha, com tracejado paralelo ao eixo x, a projeção visível da secção.

Dados:

– a base da pirâmide [ABCD] pertence a um plano de perfil;

– o centro da base da pirâmide é o ponto O(0;4;5);

– o vértice A, com 3 de cota, pertence ao Plano Frontal de Projeção;

– o vértice V da pirâmide tem –10 de abcissa;

– o plano δ define um diedro de 45º, de abertura para a esquerda, com o Plano Horizontal de projeção e contém o ponto K do eixo x com –8 de abcissa.

4.    Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por três prismas regulares de bases quadradas.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– dimetria: a projeção axonométrica do eixo z define um ângulo de 110º com a projeção axonométrica dos eixos x e y.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas:

– os três prismas são iguais e as suas arestas são paralelas aos eixos coordenados;

– o vértice A(3;3;0) é comum aos três prismas;

– as arestas das bases dos prismas medem 3 cm;

– os prismas têm 7 cm de altura.

Prisma 1:

– o prisma tem bases paralelas ao plano coordenado yz;

– o vértice A é o de maior afastamento e menor cota da base com menor abcissa.

Prisma 2:

– o prisma tem bases paralelas ao plano coordenado xz;

– o vértice A é o de maior abcissa e menor cota da base com menor afastamento.

Prisma 3:

– o prisma tem bases paralelas ao plano coordenado xy;

– o vértice A é o de maior abcissa e maior afastamento da base com menor cota.