EXAME DA 1ª FASE - 2017 - GEOMETRIA DESCRITIVA A

1. Represente as projeções da reta r, paralela a um plano de rampa δ.

Dados:

– o plano δ contém a reta de perfil p;

– a reta p contém o ponto A(0;–2;4) e define um ângulo de 30⁰ com o Plano Horizontal de projeção;

– o traço horizontal da reta p tem afastamento negativo;

– a reta r contém o ponto T(–4;8;2);

– a projeção horizontal da reta r define um ângulo de 60⁰, de abertura para a direita, com o eixo x.

2. Determine as projeções e a verdadeira grandeza do segmento de reta que corresponde à distância do ponto P ao plano θ.

Dados:

– o plano θ contém os pontos R(0;2;4) e S(–2;4;4) e é perpendicular ao plano bissetor dos diedros ímpares, β₁₃;

– o ponto P tem –5 de abcissa, 5 de afastamento e pertence ao plano bissetor dos diedros pares, β₂₄.

3. Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide regular de base triangular, situada no 1.º diedro.

Dados:

– a base [ABC] pertence a um plano oblíquo α;

– o plano α é definido pelos pontos A(–1;4;2), B(–4;0;9) e K do eixo x com 2 de abcissa;

– o vértice V da pirâmide tem 4 de abcissa.

4. Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide regular de base triangular, situada no 1.º diedro.

Dados:

– a base [ABC] pertence a um plano oblíquo α;

– o plano α é definido pelos pontos A(–1;4;2), B(–4;0;9) e K do eixo x com 2 de abcissa;

– o vértice V da pirâmide tem 4 de abcissa.

Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por três prismas regulares de bases quadradas.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– dimetria: a projeção axonométrica do eixo x define um ângulo de 110º com a projeção axonométrica dos eixos y e z.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas:

– os três prismas são iguais e as suas arestas são paralelas aos eixos coordenados;

– as arestas das bases dos prismas medem 2 cm.

Prisma 1:

– o vértice M(7;7;9) e o vértice N(7;7;2) definem a aresta lateral com maior abcissa e maior afastamento

do prisma com bases paralelas ao plano coordenado xy.

Prisma 2:

– o vértice M é o de maior abcissa e menor cota da base com maior afastamento do prisma com bases paralelas ao plano coordenado xz.

Prisma 3:

– o vértice N é o de maior afastamento e maior cota da base com maior abcissa do prisma com bases paralelas ao plano coordenado yz.