EXAME DE GEOMETRIA DESCRITIVA A - 2018 - 2ª FASE

Enunciado e proposta de resolução:

1.      Determine as projeções da reta de intersecção dos planos de rampa θ e passante σ.

Dados

– o plano θ contém a reta de perfil p, definida pelos pontos F(‒2;0;4) e A, com ‒2 de afastamento e 7 de cota;

– o plano σ contém o ponto R(4;6;‒2). 

2.      Determine as projeções e a verdadeira grandeza do segmento de reta que corresponde à distância do ponto P ao plano oblíquo α.

Dados:

– o ponto P, com 6 de abcissa e 7 de cota, pertence ao Plano Frontal de Projeção;

– o plano α contém o ponto M, pertencente ao eixo x, com ‒ 4 de abcissa, e a reta frontal f;

– a reta f define um ângulo de 45⁰, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projeção, e o seu traço horizontal tem zero de abcissa e 2 de afastamento. 

3.      Determine as projeções de uma pirâmide oblíqua de base triangular regular, contida num plano frontal, e das suas sombras própria e projetada nos planos de projeção.

Destaque, a traço mais forte, as projeções da pirâmide e as linhas visíveis da sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido forte, as arestas invisíveis do sólido e as linhas invisíveis da parte ocultada da sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados:

– o vértice A(0;6;2) pertence à aresta [AB] da base da pirâmide, que define um ângulo de 45⁰, de abertura para a esquerda, com o Plano Horizontal de Projeção;

– as arestas da base medem 7 cm, e os vértices B e C têm maior cota do que o vértice A;

– o vértice V da pirâmide pertence ao Plano Frontal de Projeção e tem ‒5 de abcissa e 3 de cota;

– a direção luminosa é a convencional.

4.      Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares de bases triangulares.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– isometria.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas

– os prismas têm bases paralelas ao plano coordenado yz;

– os prismas têm 3 cm de altura.

Prisma 1:

– os vértices A(7;2;8) e B(7;10;8) definem uma aresta da base de maior abcissa;

– o outro vértice desta base é o de menor cota.

Prisma 2:

– as arestas das bases deste prisma medem 4 cm;

– o vértice B é o de maior afastamento da aresta paralela ao eixo y da base de maior abcissa;

– o outro vértice desta base é o de maior cota.