EXAME DE GEOMETRIA DESCRITIVA A - 2018 - 1ª FASE

Enunciado e proposta de resolução:

1.      Determine as projeções do ponto I, resultante da intersecção da reta r com o plano ρ.

Dados

– a reta r contém o ponto T, do eixo x, com zero de abcissa.

– a projeção horizontal da reta r define um ângulo de 45º, de abertura para a direita, com o eixo x;

– o plano ρ é definido pelo ponto S (0; –2; 8) e pela reta fronto-horizontal m;

– a reta m tem – 6 de afastamento e 2 de cota.

2.      Determine a amplitude do ângulo entre a reta de perfil p e o plano α, perpendicular ao bissetor dos diedros pares, β₂₄.

Destaque, a traço mais forte, um dos pares de semirretas que definem o ângulo.

Dados:

– a reta p é definida pelo ponto A (–5; 8; 6) e pelo ponto B, com –2 de afastamento e 8 de cota;

– o plano α contém a reta horizontal h, que define um ângulo de 45º, de abertura para a esquerda, com o Plano Frontal de Projeção;

– o traço frontal da reta h tem zero de abcissa e 4 de cota.

  

3.    Determine as projeções de um cilindro oblíquo, de bases circulares contidas em planos horizontais, situado no 1.º diedro, e das suas sombras própria e projetada nos planos de projeção.

Destaque, a traço mais forte, as projeções do cilindro e as linhas visíveis da sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido forte, as linhas invisíveis do sólido e as linhas invisíveis da parte ocultada da sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados:

– o ponto O (2; 3; 0) é o centro da circunferência, com 3 cm de raio, da base de menor cota;

– o eixo do cilindro é paralelo ao plano bissetor dos diedros ímpares, β₁₃, e a sua projeção horizontal define um ângulo de 60º, de abertura para a direita, com o eixo x;

– a altura do cilindro é 6 cm;

– a direção luminosa é a convencional.

4.      Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por três prismas regulares de bases triangulares.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 140° com a projeção axonométrica do eixo x e um ângulo de 130⁰ com a projeção axonométrica do eixo z.

– a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55⁰.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas

– os três prismas têm bases paralelas ao plano coordenado xz;

– os prismas têm 3 cm de altura.

Prisma 1:

– o vértice A (11; 10; 7) e o vértice B (16; 10; 7) definem uma aresta da base de maior afastamento [ABC];

– o vértice C desta base é o de menor cota.

Prisma 2:

– as arestas das bases medem 3 cm;

– o vértice B é o de maior abcissa da aresta paralela ao eixo x da base de maior afastamento;

– o outro vértice desta base é o de maior cota.

Prisma 3:

– as arestas das bases medem 8 cm;

– o vértice C é o de maior abcissa da aresta paralela ao eixo x da base de maior afastamento;
– o outro vértice desta base é o de maior cota.