TESTE 3 - 11 ANO - 22-02-2019

Enunciado e proposta de resolução:

1.      Determine as projeções do ponto de intersecção, I, da reta de perfil r com o plano de rampa ρ.

Dados:

− o plano ρ tem o seu traço horizontal com –7 de afastamento e o seu traço frontal com 4 de cota;

− a reta r contém o ponto P(2;6;3) e é paralela ao plano bissetor dos diedros pares (β_2,4).

 

2.      Determine as projeções de um pentágono regular [ABCDE] situado num plano de rampa θ.

Dados

– o pentágono está inscrito numa circunferência com centro no ponto O(0;2;5);

– a reta de perfil p do plano θ contém o ponto O e tem o seu traço horizontal com 5 de afastamento;

– o vértice A do pentágono é o traço frontal da reta p.

 

3.      Determine as projeções e a verdadeira grandeza da figura da secção produzida por um plano vertical num cone de revolução, situado no 1º. Diedro.

Dados:

– a base do cone é um círculo com 3 cm de raio e situa-se num plano frontal com 2 de afastamento;

– o centro da base é o ponto O com –2 abcissa e 4 de cota;

– o vértice V do cone tem 9 de afastamento;

– o plano secante contém o ponto médio do eixo do cone, tem abertura para a direita e é paralelo ao contorno aparente horizontal. 

4.      Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano oblíquo α numa pirâmide regular de base hexagonal, situada no 1.º diedro. Considere a parte da pirâmide compreendida entre o plano secante e o plano da base.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis.

Dados:

– a base [ABCDEF] está contida num plano horizontal com 2 de cota;

– a circunferência que circunscreve a base tem 3,5 de raio e centro no ponto O, com abcissa nula e 5 de afastamento;

– duas arestas da base são fronto-horizontais;

– a pirâmide tem 6 cm de altura;

– os traços horizontal e frontal fazem, respetivamente, ângulos de 60⁰ (a.e.) e 50⁰ (a.e.) e intersetam-se no eixo x num ponto com –6 de abcissa. 

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