TESTE 4 DO 11º ANO - 2018/2019

Enunciado e proposta de resolução:

1.      Represente, pelas projeções, a reta oblíqua a paralela ao plano oblíquo α.

Dados:

– o plano α contém os pontos P(–3;0;0) e R(–5;0;2);

– o traço horizontal do plano α faz um ângulo de 30⁰ (a.e.) com o eixo x;

– a reta a contém o ponto A(4;3;2) e a sua projeção horizontal faz um ângulo de 40⁰ (a.d.) com o eixo x.

2.      Determine as projeções de um quadrado regular [ABCD] situado num plano de passante θ.

Dados

– o ponto O(0;3;4) é o centro da circunferência que circunscreve o quadrado;

– o vértice A tem 3 de abcissa e 2 de afastamento.

3.      Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano de topo θ num prisma triangular oblíquo de bases regulares horizontais, situado no 1.º diedro.

Destaque, a traço mais forte, a parte do prisma delimitada pelo plano secante e pelo Plano Horizontal de Projeção.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido resultante.

Preencha, a tracejado, a projeção visível da secção.

Dados:

– o ponto A(7;4;0) e o ponto B(1;5;0) são dois dos vértices do triângulo [ABC] de uma das bases do prisma;

– a aresta lateral [AA’] tem as suas projeções horizontal e frontal a fazerem, respetivamente, ângulos de 25⁰, de abertura à esquerda, e 45⁰, de abertura à direita, com o eixo x;

– o vértice A’ pertence ao Plano Frontal de Projeção;

– o plano θ contém um ponto do eixo x com 6 de abcissa e o seu traço frontal faz um ângulo de 30⁰, de abertura para a direita, com este mesmo eixo.

4.      Represente, pelas suas projeções, um cone de revolução, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Determine a sombra própria do cone e a sua sombra real nos planos de projeção, utilizando a direção luminosa convencional.

Identifique, a traço interrompido, a parte invisível da linha separatriz de luz/sombra, na sombra própria, e a parte ocultada do contorno, na sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados:

– a base está contida no plano frontal ϕ e tem 4 cm de raio;

– o centro da base é o ponto O, que pertence ao plano bissetor dos diedros ímpares (β_1,3) e tem 2 de abcissa e 8 de afastamento;

– o vértice é o ponto V, com 1 cm de afastamento.

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