EXAME DE GD A – 1ª FASE 2014 – ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

EXAME DE GD A – 1ª FASE 2014

ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

1.    Determine os traços do plano θ paralelo ao plano α.

Dados

– o plano α é definido pelos pontos A, B e C;

– o ponto A, com 3 de abcissa e 4 de cota, pertence ao β_1,3, bissetor dos diedros ímpares;

– o ponto B, com –6 de abcissa e 4 de cota, pertence ao β_2,4, bissetor dos diedros pares;

– ponto C (–8;4;–4);

– o plano θ contém o ponto P(–2;2;–6).

Note que poder-se-ia ter optado por não determinar os traços do plano α, representando este plano apenas pelas duas retas e fazendo depois uma reta paralela a uma das retas a passa em P, o que permitia representar os traços do plano θ.

2.    Determine, graficamente, a amplitude do ângulo formado pelas retas p e f, concorrentes no ponto B.

Dados

– a reta p de perfil é definida pelo ponto A(2;4;2) e pelo ponto B com 2 de afastamento e 5 de cota;

– a reta f é frontal e faz um ângulo de 45°, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projeção. 

a)

b)

3.    Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide regular de base triangular [ABC] situada num plano de rampa ω.

      Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido.

Dados

– vértice A(5;3;6);

– o traço horizontal do plano ω tem 9 de afastamento;

– o vértice B tem 3 de abcissa e 8 de afastamento;

– o vértice C tem abcissa negativa;

– o vértice V do sólido pertence ao Plano Horizontal de Projeção. 

4.   Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares de       
      bases quadrangulares.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 150° com a projeção do eixo z e um ângulo de 120° com a projeção do eixo x;

– a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55°.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas quadrangulares regulares:

– os dois prismas são iguais e têm 8 cm de altura;

Prisma 1:

– as bases do prisma são frontais;

– o ponto R(9;10;8) e o ponto S(5;10;8) definem a aresta de maior cota, da base com maior afastamento.

Prisma 2:

– as bases do prisma são horizontais;

– o ponto S e o ponto T(1;10;8) definem a aresta de maior afastamento, da base com maior cota.

Os critérios de classificação podem ser vistos em http://www.aproged.pt/examesgda708/20141fcriterios.pdf  ou em   http://cdn.gave.min-edu.pt/files/557/EX-GDA708-F1-2014-CC.pdf.

EXAME DE GD A - 2014

Caros alunos, desejo que sejam competentes e tenham muita sorte no exame de GD A - 2014, no dia 27 de junho de 2014.

Acreditem em vocês e nas Vossas competências.

TESTE SUMATIVO Nº 6 - 2013-2014

  À semelhança dos testes anteriores cada uma das questões terá a cotação de 50 pontos, num total de 200 

  pontos. Os critérios de classificação são iguais aos dos exames nacionais.

Enunciado e proposta de resolução:

1.       Determine as projeções da reta passante s, perpendicular à reta r no ponto A.

Dados

– a reta r é passante e está definida pelo ponto A com 2 de abcissa e 3 de cota e pelo ponto B do eixo x com 7 de abcissa;

– a projeção horizontal da reta r faz um ângulo de 50⁰, de abertura para a direita, com o eixo x. 

2.       Determine, graficamente, a amplitude do ângulo entre a reta horizontal h e o plano ω.

Dados

– o plano ω está definido por uma das suas retas de maior declive d;

– o traço horizontal da reta d tem 4 de abcissa e 2 de afastamento;

– a projeção horizontal da reta d faz um ângulo de 30⁰, de abertura para a direita, com o eixo x;

– o traço frontal da reta d tem – 4 de cota;

– a reta h contém o ponto P (0; –1; 7) e faz um ângulo de 50⁰, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção. 

3.       Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano de topo θ num prisma triangular oblíquo de bases regulares horizontais, situado no 1.º diedro.

Destaque, a traço mais forte, a parte do prisma delimitada pelo plano secante e pelo Plano Horizontal de Projeção.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido resultante.

Preencha, a tracejado, a projeção visível da secção.

Dados

– o ponto A (7; 4; 0) e o ponto B (1; 5; 0) são dois dos vértices do triângulo [ABC] de uma das bases do prisma;

– a aresta lateral [AA’] tem as suas projeções horizontal e frontal a fazerem, respetivamente, ângulos de 25⁰, de abertura à esquerda, e 45⁰, de abertura à direita, com o eixo x;

– o vértice A’ pertence ao Plano Frontal de Projeção;

– o plano θ contém um ponto do eixo x com 6 de abcissa e o seu traço frontal faz um ângulo de 30⁰, de abertura para a direita, com este mesmo eixo. 

4.       Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 140⁰ com a projeção do eixo z e um ângulo de 130⁰ com o eixo x;

– a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 50⁰.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prisma quadrangular:

– as bases do prisma pertencem a planos frontais;

– o ponto A (12; 6; 0) e o ponto B (6; 6; 0) são os vértices da aresta de menor cota da base de maior afastamento do prisma;

– o prisma tem 2 cm de altura.

Prisma triangular:

– o ponto R (6; 2; 6) e o ponto S (6; 8; 6) são os vértices da aresta de maior abcissa da base de maior cota do prisma;

– a outra base do prisma pertence ao plano coordenado xy. 

TESTE Nº 5 – GD A – 2013–2014 – ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

  À semelhança dos testes anteriores cada uma das questões terá a cotação de 50 pontos, num total de 200 

  pontos. Os critérios de classificação são iguais aos dos exames nacionais.

Enunciado e proposta de resolução

 1.   Determine os traços do plano μ paralelo ao plano θ.

Dados

– o plano θ contém a reta h e o ponto M(5;0;0);

– a reta h é horizontal e contém o ponto A pertencente ao bissetor dos diedros pares, β_2,4, com 4 de abcissa e 2 de cota;

– a projeção horizontal da reta h faz um ângulo de 35º, de abertura para a direita, com o eixo x;

– o plano μ contém o ponto P(–4;2;6). 

2.       Determine, graficamente, a amplitude do ângulo formado pelos planos δ e θ.

Dados

– o plano δ é oblíquo e os seus traços, nos planos de projecção, são coincidentes;

– o traço horizontal do plano δ cruza o eixo x num ponto com 6 de abcissa e faz um ângulo de 60⁰, de abertura para a esquerda, com esse mesmo eixo;

– o plano θ é de topo, contém o ponto R (–5;6;5) e faz um diedro de 50⁰, de abertura para a esquerda, com o plano horizontal de projeção. 

3.       Determine a sombra própria e a sombra projetada nos planos de projeção de um cilindro oblíquo, de bases circulares situadas em planos frontais, e situado no 1.º diedro.

Destaque, a traço mais forte, as projeções do cilindro e o contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido, as linhas invisíveis, quer no sólido, quer na parte ocultada do contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados

– o ponto O (0;4;7,5) é o centro da circunferência com 3,5 cm de raio de uma das bases do cilindro;

– as geratrizes do cilindro são horizontais e fazem um ângulo de 60°, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção;

– a outra base do cilindro pertence ao Plano Frontal de Projeção;

– a direção luminosa é a convencional. 

4.  Represente, numa axonometria oblíqua (clinogonal) em perspetiva cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois prismas triangulares regulares de bases frontais.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– o eixo y faz em projeção axonométrica um ângulo de 135º com os eixos x e z;

– a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 50°.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prisma triangular 1:

– o ponto S(8;4;0) e o ponto T(2;4;0) são dois dos vértices da base [STU] de menor afastamento do prisma;

– o vértice U tem cota positiva;

– o prisma tem 2 cm de altura.

Prisma triangular 2:

– a aresta [SR] de uma das bases do prisma é vertical;

– o vértice R tem 8 de cota;

– os vértices S e R dessa base são os de maior abcissa;

– a outra base está contida no plano coordenado xz.