TESTE ESCRITO Nº 3 (2020/2021) - 11AV1

 ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

1.      Determine as projeções de um quadrado [ABCD] situado num plano oblíquo δ e no 1.º diedro.

Dados

− o plano δ é definido pelo ponto M do eixo x, com 4 de abcissa, e por uma reta horizontal h;

− a reta horizontal h contém o vértice A (0; 3; 2) e define um ângulo de 55⁰, de abertura para a direita, com o plano frontal de projeção;

− o vértice B tem cota nula;

− os lados do quadrado medem 6 cm.

2.      Determine a sombra própria e a sombra projetada nos planos de projeção de um cilindro oblíquo, de bases circulares situadas em planos frontais, e situado no 1.º diedro.

Destaque, a traço mais forte, as projeções do cilindro e o contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido, as linhas invisíveis, quer no sólido, quer na parte ocultada do contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados

− o ponto O (0; 4; 7,5) é o centro da circunferência com 3,5 cm de raio de uma das bases do cilindro;

− as geratrizes do cilindro são horizontais e fazem um ângulo de 60⁰, de abertura para a direita, com o plano frontal de projeção;

− a outra base do cilindro pertence ao plano frontal de projeção;

− a direção luminosa é a convencional.

3.      Determine as projeções dos pontos X e Y, resultantes da interseção da reta frontal f com uma pirâmide hexagonal reta de base regular.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis da pirâmide e da reta de interseção.

Dados

− a base da pirâmide, [ABCDEF], pertence a um plano horizontal;

− a aresta [AB] pertence ao β_1,3 e o vértice A tem 2 de abcissa e 2 de afastamento, e o vértice B tem –2 de abcissa;

− a pirâmide tem 7 cm de altura;

− a reta f contém o ponto H (−5,5; 4; 0) e o ponto Q do β_1,3 com zero de abcissa.

4.      Determine as projeções dos pontos X e Y, resultantes da interseção da reta r com um cone de revolução, com a base contida num plano horizontal.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do cone e da reta de interseção.

Dados

− o ponto O (0; 4; 2) é o centro da base que é tangente ao plano frontal de projeção;

− o cone tem 7 cm de altura;

− a reta r contém o ponto R (0; 6; 5) e é paralela ao β_2,4;

− a projeção frontal da reta r faz um ângulo de 30⁰, de abertura para a esquerda, com o eixo x.

TESTE ESCRITO Nº 4 (2020/2021) - 11º CT2

 ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

1.      Determine as projeções de um retângulo [ABCD] situado num plano oblíquo δ e no 1.º diedro.

Dados

− o plano δ é definido pelo ponto M do eixo x, com 4 de abcissa, e por uma reta horizontal h;

− a reta horizontal h contém o vértice A (0; 3; 2) e define um ângulo de 55⁰, de abertura para a direita, com o plano frontal de projeção;

− o lado [AB] do retângulo mede 9 cm e o vértice B tem cota nula;

− os lados menores do retângulo medem 6 cm. 

2.      Determine as projeções de um cilindro oblíquo, de bases circulares contidas em planos horizontais, situado no 1.º diedro, e das suas sombras própria e projetada nos planos de projeção.

Destaque, a traço mais forte, as projeções do cilindro e as linhas visíveis da sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido forte, as linhas invisíveis do sólido e as linhas invisíveis da parte ocultada da sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados

− o ponto O (2; 4; 0) é o centro da circunferência, com 3 cm de raio, da base de menor cota;

− o eixo do cilindro é paralelo ao plano bissetor dos diedros ímpares, β₁₃, e a sua projeção horizontal define um ângulo de 60⁰, de abertura para a direita, com o eixo x;

− a altura do cilindro é 6 cm;

− a direção luminosa é a convencional.

3.      Determine as projeções dos pontos X e Y, resultantes da interseção da reta r com uma pirâmide triangular de base regular.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis da pirâmide e da reta de interseção.

Dados

− a base da pirâmide, [ABC], pertence a um plano de perfil;

− o centro da base da pirâmide é o ponto O (0; 4; 4)

− o vértice A tem 3 de cota e pertence ao plano frontal de projeção;

− o vértice V da pirâmide tem 8 de abcissa;

− a reta r é definida pelo ponto R (0; 8; 6) e pelo seu traço horizontal, com 8 de abcissa e −3 de afastamento.

4.      Determine as projeções dos pontos X e Y, resultantes da interseção da reta r com um cone de revolução, com a base contida num plano horizontal.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do cone e da reta de interseção.

Dados

− o ponto O (0; 4; 2) é o centro da base que é tangente ao plano frontal de projeção;

− o cone tem 7 cm de altura;

− a reta r contém o ponto R (0; 6; 5) e é paralela ao β_2,4;

− a projeção frontal da reta r faz um ângulo de 30⁰, de abertura para a esquerda, com o eixo x.

 

https://www.facebook.com/GeometriaDescritivaA/

TESTE ESCRITO ONLINE 11CT2 - MARÇO DE 2021

 ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO:

1.      Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide regular de base quadrangular, situada no 1.º diedro.

Dados

– a base da pirâmide é o quadrado [ABCD] pertence a um plano oblíquo α;

– o vértice da pirâmide é o ponto V (–3; 7; 9);

 – o ponto O (2; 4; 3) é o centro da base [ABCD];

− as diagonais da base medem 6 cm e uma delas é horizontal.

 

 

2.      Represente, pelas suas projeções, um quadrado [ABCD] contido num plano passante ρ e determine as sombras, própria (caso exista) e projetada nos planos de projeção, do quadrado.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados

– o centro do quadrado é o ponto O (0; 3; 4);

– o ponto A é um dos vértices do quadrado, tem 3 de abcissa e 2 de afastamento.

– a direção luminosa é a convencional.

 

3.      Determine as projeções de um cone de revolução, de base circular contida num plano horizontal, e das suas sombras própria e projetada nos planos de projeção.  

Destaque, a traço mais forte, as projeções do quadrado e as linhas visíveis da sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido forte, as arestas invisíveis da parte ocultada da sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados

– a base tem 3,5 cm de raio;

– o centro é ponto O do β_1,3, com 1 de abcissa e 5,5 de afastamento;

– o vértice V do cone pertence ao plano horizontal de projeção.

– a direção luminosa é a convencional.

 

4.      Determine as projeções de um prisma quadrangular oblíquo, de bases regulares horizontais, e das suas sombras própria e projetada nos planos de projeção.  

Destaque, a traço mais forte, as projeções do prisma e as linhas visíveis da sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido forte, as arestas invisíveis do sólido e as linhas invisíveis da parte ocultada da sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados

− os pontos A (3; 0; 2) e B, com −1 de abcissa e 2,5 de afastamento, definem a aresta de menor afastamento da base [ABCD];

− as arestas laterais do prisma pertencem a retas cujas projeções horizontal e frontal fazem, com o eixo x, ângulos de 45⁰ (a.d.) e de 60⁰ (a.d.), respetivamente;

− o prisma tem 5 cm de altura;

− a direção luminosa é a convencional.

Nota: foi usada a plataforma Google Classroom para colocação do enunciado e posterior envio de trabalho. 

A classificação do teste foi feita em contexto de rigor limitado.

TESTE ESCRITO ONLINE - 11AV1 - MARÇO DE 2021

 ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO:

1.      Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide regular de base hexagonal, situada no 1.º diedro.

Dados

– a base [ABCDEF] pertence a um plano oblíquo α;

– o traço frontal do plano α faz um ângulo de 45⁰, de abertura para a direita, com o eixo x;

– os pontos A (0; 3; 0), B (–4; 5; 0) são vértices consecutivos do hexágono;

− o vértice V da pirâmide tem 3 de abcissa. 

2.      Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide pentagonal oblíqua, com base frontal e situada no 1.º diedro.

Determine as projeções do sólido resultante da secção produzida no prisma por um plano vertical δ.

Considere o sólido truncado entre o plano secante e o eixo x.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do prisma.

Preencha, com tracejado paralelo ao eixo x, a secção visível em projeção frontal.

Dados

− a base é o pentágono regular [ABCDE] inscrito numa circunferência de centro O (−1; 1; 5) e 4 cm de raio;

− o ponto A é o vértice mais á direita;

− o vértice da pirâmide é o ponto V (5; 8; 6,5) e a aresta [AV] é horizontal;

− o plano vertical δ faz um ângulo de 45⁰, de abertura para a direita, com o plano frontal de projeção, e contém o vértice mais à esquerda da base da pirâmide.

 

3.      Determine as projeções de um quadrado [ABCD] contido num plano vertical δ, e das suas sombras, própria (se existir) e projetada nos planos de projeção.  

Destaque, a traço mais forte, as projeções do quadrado e as linhas visíveis da sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido forte, as arestas invisíveis da parte ocultada da sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados

– o plano vertical δ faz um ângulo de 45⁰ com o eixo x, de abertura para a direita, com o plano frontal de projeção;

– o quadrado está inscrito numa circunferência com centro no ponto O (0; 4; 6) e 3,5 cm de raio;

– o vértice A do quadrado tem −1 de abcissa e é o vértice de maior cota.

– a direção luminosa é a convencional.

 

4.      Determine as projeções de um cone oblíquo, de base circular contida num plano frontal, e das suas sombras própria e projetada nos planos de projeção.  

Destaque, a traço mais forte, as projeções do cone e as linhas visíveis da sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido forte, as arestas invisíveis do sólido e as linhas invisíveis da parte ocultada da sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados

− o centro é o ponto O (0; 7; 4);

− a circunferência que delimita a base é tangente ao plano horizontal de projeção;

− o vértice do cone é o ponto V (2; 2; 6);

− a direção luminosa é a convencional.

Nota: foi usada a plataforma Google Classroom para colocação do enunciado e posterior envio de trabalhos. A classificação do teste foi feita em contexto de rigor limitado.