ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO:
1. Determine as projeções de um quadrado regular [ABCD] situado
num plano oblíquo β.
Dados
– o ponto A(–5,5;5;3) é um
dos vértices do quadrado;
– o vértice C tem 0 de
abcissa e 2,5 de afastamento;
– a diagonal [AC] pertence
a uma reta oblíqua passante p;
– o traço horizontal hβ do plano β faz, com o eixo x, um ângulo de 450, com abertura para a direita.
2. Determine graficamente a amplitude do ângulo entre o plano oblíquo θ
e o plano frontal de projeção.
Dados
– o plano θ é definido pela reta d, uma reta de maior
declive que contém o ponto P(0;4;2);
– a projeção horizontal da reta d faz um ângulo de 350,
de abertura para a esquerda, com o eixo x e a sua projeção frontal faz
um ângulo de 450, de abertura para a direita, com esse mesmo eixo.
3. Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide pentagonal regular, de
base horizontal, situada no 1º diedro e, ainda, um plano de topo θ, de
acordo com os dados abaixo apresentados.
Represente as projeções do contorno da secção produzida na pirâmide
pelo plano θ e determine a verdadeira grandeza da secção.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis.
Dados
– o ponto A(–5;9;1,5) é um dos vértices da base [ABCDE] da pirâmide;
– o vértice V da
pirâmide tem –5 de abcissa, 5 de afastamento e 7 de cota;
– o plano de topo θ faz um ângulo de 350, de
abertura para a direita, com o plano horizontal de projeção, e contém o vértice
mais à esquerda da base da pirâmide.
4.
Represente, pelas suas projecções, o sólido resultante
da secção produzida pelo plano de topo θ num
cone de revolução, de
acordo com os dados abaixo apresentados.
Ponha em destaque, a
traço mais forte, a parte do cone delimitada pelo plano secante e pelo plano da
base.
Preencha a tracejado a
projecção visível da secção.
Dados
– a base está contida
num plano horizontal;
– o vértice V(0;6;10)
e o ponto A(5;6;2) são os extremos de uma das geratrizes do contorno
aparente frontal;
– o plano de topo θ contém
o ponto médio do eixo do cone e é paralelo à geratriz [AV].
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