SOMBRA PRÓPRIA E SOMBRA REAL PROJETADA DE UMA PIRÂMIDE QUADRANGULAR REGULAR - BASE DE PERFIL

Considere uma pirâmide quadrangular regular, situado no 1º diedro, com a base contida num plano de perfil.

Dados

– os pontos A(0;0;5) e B(2,5;1) são dois vértices consecutivos da base;

– o vértice V tem –6 de abcissa;

Determine a sombra própria e a sombra real projetada da pirâmide, considerando a direção luminosa convencional.

Breves passos de resolução:

– Representou-se a pirâmide de acordo com os dados indicados. Note que houve necessidade de rebater o quadrado da base;

– No vértice V de pirâmide representou-se um raio luminoso e determinou-se o ponto (I) de interseção do raio luminoso com a base;

– Uma vez que as retas tangentes à base são de perfil, rebateu-se o ponto I pelo quadrado anteriormente rebatido representaram-se as retas tangentes;

– As retas tangentes à base, que indicam a separação da zona de sombra da zona iluminada – linha separatriz luz/sombra;

– Determinou-se a sombra dos vértices A, B, C e D da base e do vértice V da pirâmide;

– A sombra própria, simbolizada a verde, observa-se em ambas as projeções.  Na projeção horizontal a sombra própria existe na face [ADV] e na projeção frontal a sombra própria existe na face [BCV];

– A sombra real projetada, simbolizada a vermelho, existe nos dois planos de projeção pelo que houve necessidade de determinar os pontos de quebra entre [AB] e [CV]. Recorreu-se à sombra virtual de B e de V, respetivamente.