TESTE 2 DO 11CT2 - 2017/2018

Enunciado e proposta de resolução:

1.      Determine os traços do plano θ, perpendicular ao plano α.

Dados

– o plano α é definido pelo seu traço frontal e pelo ponto A(0;2;4);

– o traço frontal do plano α contém o ponto B do eixo x, com abcissa nula, e faz um ângulo de 50⁰, de abertura para a esquerda, com o eixo x;

– o plano θ contém o ponto P(0;4;2) e o seu traço frontal faz um ângulo de 40⁰, de abertura para a esquerda, com o eixo x.

2.      Represente, pelas suas projeções, horizontal e frontal, o retângulo [ABCD] do 1.º diedro e contido num plano de rampa δ.

Dados

–o traço horizontal h_δ do plano de rampa tem 6 de afastamento;

– o vértice A pertence ao plano frontal de projeção, tem 2 de abcissa e 4 de cota;

– o lado [AB] faz, com o traço frontal do plano δ, um ângulo de 35⁰, com abertura para a direita, e é um dos lados maiores do retângulo;

– os lados medem 3 cm e 6 cm.

3.      Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide quadrangular regular, situada no 1.º diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido.

Dados

–  a base [ABCD] está contida no plano oblíquo δ, que cruza o eixo x no ponto com 3 de abcissa;

– os traços, horizontal e frontal, do plano δ fazem, respetivamente, ângulos de 40⁰ e 50⁰, ambos de abertura para a direita, com o eixo x;

– as diagonais da base medem 10 cm;

– o ponto A(1;8) e o ponto C, que pertence ao traço horizontal do plano δ, definem a diagonal [AC];

– a pirâmide tem 12 cm de altura.

4.      Determine, graficamente, a amplitude do ângulo formado pelas retas p e f, concorrentes no ponto B.

Dados

– a reta p de perfil é definida pelo ponto A(2;4;2) e pelo ponto B com 2 de afastamento e 5 de cota;

– a reta f é frontal e faz um ângulo de 45⁰, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projeção.