TESTE N 2 - 11CT2

 ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO:

1.      Represente, pelas suas projeções, o triângulo equilátero [ABC] contido num plano passante ρ.

Dados

− o triângulo está inscrito numa circunferência com 3,5 cm de raio e centro no ponto O (0; 3; 4);

− o lado [AB] faz um ângulo de 45⁰ (a.d.) com o eixo x;

− o ponto C é o vértice de menor cota do triângulo. 

2.      Determine as projeções de um prisma reto de bases hexagonais regulares.

Dados

− a base [ABCDEF] pertence ao plano oblíquo δ, que contém o ponto M do eixo x com 2 de abcissa;

− o traço horizontal do plano δ define um ângulo de 55⁰, de abertura para a direita, com o eixo x;

− o vértice A tem 4 de afastamento e pertence ao Plano Horizontal de Projeção;

− a aresta [AB] é horizontal e mede 6 cm;

− o vértice F pertence ao Plano Frontal de Projeção;

− o outro extremo da aresta lateral, que contém o vértice F, tem zero de abcissa. 

3.      Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano de topo δ numa pirâmide regular de base quadrada.

Destaque, a traço mais forte, a parte do sólido delimitada pelo plano secante e pelo Plano Horizontal de Projeção.

Preencha, com tracejado paralelo ao eixo x, a projeção visível da secção.

Dados

− a base da pirâmide [ABCD] pertence a um plano de perfil;

− o centro da base da pirâmide é o ponto O (0; 4; 5)

− o vértice A, com 3 de cota, pertence ao Plano Frontal de Projeção;

− o vértice V da pirâmide tem –10 de abcissa;

− o plano δ define um diedro de 45⁰, de abertura para a esquerda, com o Plano Horizontal de Projeção e contém o ponto K do eixo x com –8 de abcissa.

4.      Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide quadrangular oblíqua, situada no 1.º diedro.

Represente as projeções do contorno da secção produzida na pirâmide pelo plano de rampa ρ.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis da pirâmide.

Dados

− a quadrado [ABCD] da base da pirâmide tem 6,5 cm de lado e está contido no plano frontal de projeção;

− o vértice A tem 7 de abcissa e 2 de cota e a diagonal [AC] faz um ângulo de 60⁰ (a.d.) com o eixo x;

− a aresta [CV] é de topo e o vértice V da pirâmide tem 7 de afastamento;

− o traço horizontal do plano rampa ρ tem 7 de afastamento e o traço frontal tem 11 de cota.