TESTE 3 - 11AV2 - 2017/2018

1.      Determine a verdadeira grandeza da distância entre os planos μ e ω paralelos.

Dados

– o plano μ é de rampa e o plano ω é passante;

– os traços horizontal e frontal do plano μ têm, respetivamente, 4 de afastamento e –3 de cota.

2.      Determine, graficamente, a amplitude do ângulo formado pelos planos δ e θ.

Dados

– o plano δ é oblíquo e os seus traços, nos planos de projeção, são coincidentes;

– o traço horizontal do plano δ cruza o eixo x num ponto com 6 de abcissa e faz um ângulo de 60⁰, de abertura para a esquerda, com esse mesmo eixo;

– o plano θ é de topo, contém o ponto R(–5;6;5) e faz um diedro de 50⁰, de abertura para a esquerda, com o plano horizontal de projeção.

3.      Determine as projeções da secção produzida pelo plano de topo β num prisma hexagonal oblíquo de bases frontais, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Ponha em destaque, a traço mais forte, a parte do prisma delimitada pela secção, que contém a base situada mais à esquerda.

Preencha a tracejado a projeção horizontal da secção, e identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis da parte do sólido que foi posta em destaque.

Dados

– as bases do prisma são hexágonos regulares com 2,5 cm de lado e com uma diagonal maior vertical;

– o centro da base de menor afastamento é o ponto O(4;0;4);

– as arestas laterais são horizontais e fazem ângulos de 50⁰, de abertura para a direita, com o plano frontal de projeção;

– os dois vértices mais à direita, na base de centro O, têm a mesma abcissa dos dois vértices mais à esquerda da outra base;

– o plano β contém o ponto de abcissa –3 do eixo x e faz um ângulo de 55⁰, de abertura para a esquerda, com o plano horizontal de projeção.

4.      Represente pelas suas projeções uma pirâmide pentagonal obliqua com base contida no plano

horizontal de projeção e, ainda, um plano de rampa ρ, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Determine as projeções do contorno da secção produzida na pirâmide pelo plano ρ.

Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades nas arestas da pirâmide e no contorno da secção.

Dados

– a base [ABCDE] é um pentágono regular inscrito numa circunferência de centro O(4;5;0) e 5 cm de raio;

– a face lateral [ABV] é frontal, representa um triângulo isósceles, e os vértices A e B, da base, são os de menor afastamento;

– o vértice V da pirâmide tem 9 de cota;

– o traço horizontal do plano ρ tem 11 de afastamento e o seu traço frontal tem 5 de cota.