quinta-feira, 8 de março de 2018

TESTE 3 - 11CT2 - 2017/2018


1.    Determine as projeções e a verdadeira grandeza do segmento de reta que corresponde à distância do ponto P ao plano de rampa ρ.
Dados:
o plano ρ contém o ponto M(9;2;7) e o seu traço horizontal tem 5 de afastamento;
o ponto P tem 4 de abcissa e –3 de afastamento e pertence ao plano bissetor dos diedros pares, β24.

2.      Determine, graficamente, a amplitude do ângulo formado pelas retas p e f, concorrentes no ponto B.
Dados
a reta p de perfil é definida pelo ponto A(2;4;2) e pelo ponto B com 2 de afastamento e 5 de cota;
a reta f é frontal e faz um ângulo de 450, de abertura para a direita, com o plano horizontal de projeção.
  
3.      Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano vertical δ numa pirâmide regular de base quadrangular [ABCD] situada num plano frontal.
Destaque, a traço mais forte, a parte da pirâmide delimitada pelo plano secante e pelo Plano Frontal de Projeção.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido resultante.
Preencha, a tracejado paralelo ao eixo x, a projeção visível da secção.
Dados
o vértice A(0; 9; 0) é o de menor cota;
a diagonal [AC] do quadrado da base é vertical e mede 10 cm;
o vértice V do sólido pertence ao Plano Frontal de Projeção;
o plano δ contém o ponto M, ponto médio do eixo do sólido, e faz um diedro de 550, de abertura para a esquerda, com o Plano Frontal de Projeção.

4.      Desenhe as projeções de um prisma pentagonal oblíquo situado no 1º diedro.
Dados:
– uma das bases do prisma é o pentágono regular [ABCDE] contido no plano frontal de projeção;
– o centro dessa base é o ponto O(4;0;4) e o vértice A tem 4 cm de abcissa e 7 cm de cota;
– as arestas laterais do prisma são horizontais e fazem ângulos de 600 (a.d.) com o Plano Frontal de Projeção;
– a altura do prisma mede 5,5 cm.
Determine as projeções do sólido resultante da secção produzida no prisma pelo plano oblíquo α cujos traços, horizontal e frontal, fazem ângulos de 250 (a.e.) e 550 (a.e.) com o eixo x e são concorrentes num ponto com –6,5 cm de abcissa. Considere o sólido truncado que apresenta a figura da secção visível em ambas as projeções. Preencha, a tracejado paralelo ao eixo x, a projeção visível da secção.

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