1. Determine as projeções e a verdadeira
grandeza do segmento de reta que corresponde à distância do ponto P ao
plano de rampa ρ.
Dados:
– o plano ρ contém o ponto M(9;2;7) e o seu traço
horizontal tem 5 de afastamento;
– o ponto P tem 4 de abcissa e –3 de afastamento e pertence ao
plano bissetor dos diedros pares, β24.
2. Determine, graficamente, a amplitude
do ângulo formado pelas retas p e f, concorrentes no ponto B.
Dados
– a reta p de perfil é definida pelo ponto A(2;4;2) e
pelo ponto B com 2 de afastamento e 5 de cota;
– a reta f é frontal e faz um ângulo de 450, de
abertura para a direita, com o plano horizontal de projeção.
3. Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por
um plano vertical δ numa pirâmide regular de base quadrangular [ABCD]
situada num plano frontal.
Destaque, a
traço mais forte, a parte da pirâmide delimitada pelo plano secante e pelo
Plano Frontal de Projeção.
Identifique,
a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido resultante.
Preencha,
a tracejado paralelo ao eixo x, a
projeção visível da secção.
Dados
– o vértice A(0; 9; 0) é o de
menor cota;
– a diagonal [AC] do quadrado
da base é vertical e mede 10 cm;
– o vértice V do sólido
pertence ao Plano Frontal de Projeção;
– o plano δ contém o ponto M,
ponto médio do eixo do sólido, e faz um diedro de 550, de abertura
para a esquerda, com o Plano Frontal de Projeção.
4.
Desenhe
as projeções de um prisma pentagonal
oblíquo situado no 1º diedro.
Dados:
– uma das bases do prisma é o pentágono regular [ABCDE]
contido no plano frontal de projeção;
– o centro dessa base é o ponto O(4;0;4) e o
vértice A tem 4 cm de abcissa e 7 cm de cota;
– as arestas laterais do prisma são horizontais e
fazem ângulos de 600 (a.d.) com o Plano Frontal de Projeção;
– a altura do prisma mede 5,5 cm.
Determine as projeções do sólido resultante da secção produzida
no prisma pelo plano oblíquo α cujos traços, horizontal e frontal,
fazem ângulos de 250 (a.e.) e 550 (a.e.) com o eixo x
e são concorrentes num ponto com –6,5 cm de abcissa. Considere o sólido
truncado que apresenta a figura da secção visível em ambas as projeções. Preencha, a tracejado paralelo ao
eixo x, a projeção visível da
secção.
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