Teste 5 do 11AV2 - 2017/2018

Enunciado e proposta de resolução:

1.      Determine as projeções da reta de intersecção, i, do plano oblíquo δ com o plano de rampa ρ.

Dados

– o plano δ está definido por uma reta de maior declive, d;

– a reta d contém o ponto P(–2;3;4);

– as projeções, horizontal e frontal, da reta d fazem, com o eixo x, ângulos de 30⁰, de abertura para a esquerda, e de 50⁰, de abertura para a direita, respetivamente;

– os traços horizontal e frontal do plano ρ têm –5 de afastamento e 7 de cota, respetivamente.

2.      Represente pelas suas projeções o quadrado [ABCD], contido num plano oblíquo β.

Dados

– o ponto A(–5,5;5;3) é um dos vértices do quadrado;

– o vértice C tem 0 de abcissa e 2,5 de afastamento;

– a diagonal [AC] pertence a uma reta oblíqua passante p;

– o traço horizontal do plano β faz, com o eixo x, um ângulo de 45⁰, com abertura para a direita.

3.      Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano de topo δ numa pirâmide regular de base quadrada.

Destaque, a traço mais forte, a parte do sólido delimitada pelo plano secante e pelo Plano Horizontal de Projeção.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido resultante.

Preencha, com tracejado paralelo ao eixo x, a projeção visível da secção.

Dados

– a base da pirâmide [ABCD] pertence a um plano de perfil;

– o centro da base da pirâmide é o ponto O(0;4;5);

– o vértice A, com 3 de cota, pertence ao Plano Frontal de Projeção;

– o vértice V da pirâmide tem –10 de abcissa;

– o plano δ define um diedro de 45⁰, de abertura para a esquerda, com o Plano Horizontal de Projeção e contém o ponto K do eixo x com –8 de abcissa.

4.      Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares de bases quadradas.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– dimetria: a projeção axonométrica do eixo x faz um ângulo de 110⁰ com as projeções axonométricas dos eixos y e z.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas:

– os dois prismas são iguais, com arestas paralelas aos eixos coordenados, e têm 2 cm de altura;

– o vértice A(8;8;0) e o vértice B(8;8;7) definem a aresta de maior abcissa e de maior afastamento do prisma com bases paralelas ao plano coordenado yz;

– o outro prisma tem bases paralelas ao plano coordenado xz, e o vértice B é o de maior abcissa da aresta de menor cota da base de maior afastamento.