Teste 6 do 11AV2 - 2017/2018

Enunciado e proposta de resolução:

1.      Determine os traços do plano θ, perpendicular ao plano α.

Dados

– o plano α é definido pelo seu traço frontal e pelo ponto A(0;2;4);

– o traço frontal do plano α contém o ponto B do eixo x, com abcissa nula, e faz um ângulo de 50⁰, de abertura para a esquerda, com o eixo x;

– o plano θ contém o ponto P(0;4;2) e o seu traço frontal faz um ângulo de 40⁰, de abertura para a esquerda, com o eixo x.

2.      Determine, graficamente, a amplitude do ângulo formado pelas retas a e p.

Dados

– as retas a e p são concorrentes no ponto C(0;4;5);

– o ponto F, traço frontal da reta a, tem 8 de abcissa e – 3 de cota;

– a reta p é de perfil;

– o ponto H, traço horizontal da reta p, tem 8 de afastamento.

3.      Determine as projeções e a verdadeira grandeza da figura de secção produzida por um plano vertical θ, num cubo situado no 1.º diedro.

Destaque, a traço mais forte, as projeções do cubo e da figura de secção e a sua verdadeira grandeza.

Identifique, a traço interrompido, a aresta invisível do sólido.

Dados

– o cubo tem duas faces frontais;

– o ponto A(3;0;3) e o ponto C(7;0;10) são vértices de uma diagonal da face frontal [ABCD];

– o plano θ contém o ponto M do eixo x com –1 de abcissa e forma um diedro de 45⁰, de abertura para a esquerda, com o Plano Frontal de Projeção.

4.      Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por um prisma regular de base quadrangular e por um cubo.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 135⁰ com as projeções dos eixos z e x;

– a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55⁰.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prisma quadrangular:

– as bases do prisma pertencem a planos frontais;

– o ponto A(4;12;0) e o ponto C(9;12;5) são os vértices de uma das diagonais da base de maiorafastamento do prisma;

– o prisma tem 11 cm de altura.

Cubo:

– as faces do cubo são paralelas aos planos coordenados;

– o vértice C é comum aos dois sólidos, sendo o vértice de menor abcissa, maior afastamento e maior cota do cubo;

– a aresta do cubo mede 3 cm.