PIRÂMIDE REGULAR COM BASE CONTIDA NUM PLANO OBLÍQUO

Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide regular com base contida num plano oblíquo e situada no 1º diedro.
Dados

- Os traços, horizontal e frontal, do plano oblíquo fazem, respetivamente, ângulos de 60⁰ e 45⁰ como eixo x;

- Os pontos A(4;0) e B(0;3) são dois vértices do quadrado [ABCD] da base da pirâmide;

- A pirâmide mede 7 cm de altura.

Proposta de resolução:

Breves passos de resolução:

- Representação do plano oblíquo pelos seus traços;

- Representação dos pontos A e B. Note que A tem cota nula pelo que pertence a h_α e B tem afastamento nulo pelo que pertence a f_α;

- Definimos o traço horizontal (h_α), pelo que A, que pertence à charneira fica de imediato rebatido (A1≡Ar);

- Através do triângulo de rebatimento rebatemos o ponto B e representámos em seguida o quadrado em VG;

- Através do triângulo de rebatimento representámos os pontos C e D pelas suas projeções;

- Determinámos o centro do quadrado (ponto O) a partir das diagonais do quadrado nas suas projeções. Note que se a base fosse, por exemplo, triangular havia necessidade de determinar o centro da base na VG;

- Efetuámos em seguida a representação do eixo da pirâmide (reta p), perpendicular ao plano. Assim p₁ é perpendicular a h_α e p₂ é perpendicular a f_α;

- Rebatemos o eixo através de uma plano projetante de topo θ (podia ser vertical);

- A partir de Or determinámos Vr (vértice do sólido) com a medida de 7 cm (altura da pirâmide);

- Efetuámos o contra rebatimento de V e representámos as suas projeções;

- Representámos o sólido pelas suas projeções. Note que o vértice B é invisível em projeção frontal e o vértice A é invisível em projeção horizontal.