PIRÂMIDE REGULAR COM BASE CONTIDA NUM PLANO DE RAMPA

Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide quadrangular regular com base contida num plano de rampa e situada no 1º diedro.
Dados

- Os vértices A(1;3) e C(5;0), estando A 3 cm à esquerda de C, são dois vértices do quadrado [ABCD] da base da pirâmide;

- A pirâmide mede 8 cm de altura.

 

Proposta de resolução

 

 

 

 Breves passos de resolução

* Representam-se os vértices A e C pelas suas projeções;

* Pelos pontos A e C representa-se uma reta que permite determinar o traço frontal do plano, uma vez que o traço horizontal passa por C1;

*A charneira escolhida é o traço horizontal do plano, pelo que h_ρ≡h_ρr.  Assim C₁≡C_1r;

* Determinou-se o quadrado em V.G. e representaram-se os pontos Be D pelas suas projeções (através do triângulo de rebatimento. Note que bastam as projeções de 3 pontos para determinar as projeções de um quadrado;

* A partir do centro O, determinado através das diagonais do quadrado, representa-se uma reta perpendicular ao plano, que é necessariamente uma reta de perfil p;

* Para rebater a reta de perfil p é necessário incluir num plano projetante - neste caso um plano de perfil. Note que a reta p rebatida é perpendicular à reta i (reta de interseção dos planos de rampa e de perfil);

* A partir de Or marcou-se a medida de 8 cm, correspondente à altura da pirâmide, determinando Vr. A inversão do rebatimento do vértice V permite representar as projeções da pirâmide;

* Representou-se a pirâmide pelas suas projeções, atendendo às invisibilidades. Note que a base, aseente no plano de rampa, é invísível em ambas as projeções.