TETRAEDRO COM UMA FACE ASSENTE NUM PLANO OBLÍQUO

Represente um tetraedro pela suas projeções, assente num plano oblíquo e contido no 1º diedro.
Dados
- O triângulo equilátero [ABC] é uma das faces do sólido e está contido num plano oblíquo α;
- O plano α é ortogonal ao β_1,3 e o seu traço frontal faz um diedro de 45⁰ com o eixo x;
- O triângulo [ABC] inscreve-se numa circunferência de raio igual a 4 cm, que é tangente aos dois planos de projeção;
- O lado [AB]é horizontal e o vértice C tem cota nula.

Proposta de resolução:

Passos de resolução:

* Representa-se o plano pelos seus traços. O ângulo é igual nos dois planos de porjeção, uma vez que é ortogonal ao β_1,3;
* Rebatem-se os traços do plano. Note que o traço horizontal foi escolhido para charneira, pelo que fica imediatamente rebatido. O rebataimento do traço frontal foi feito com recurso a um ponto qualquer (ponto F) do traço frontal;
* Determinou-se a bissetriz e sobre ela marcou-se (perpendicular so traços) o raio de 4cm, descobrindo o centro O;
* Uma vez que o ponto C tem cota nula pertence ao traço horizontal, pelo que a perpendicular ao traço horizontal que passa no centro O dá Cr (coincidente com C1 e C2 fica no eixo x);
* Os pontos B e C (com a mesma cota) determinaram-se e fez-se em seguida o contra rebatimento dos mesmos pontos, bem como do centro O, determinando as suas projeções,
* A partir de O fez-se uma reta perpendicular ao plano (reta p) e rebateu-se a reta através de um plano vertical. Note que o plano vertical contém o vértice C, pelo que permitiu o (segundo) rebatimento deste vértice;
* A partir de Cr marcou-se a V.G. das arestas do tetraedro (na imagem tal como os lados do triângulo equilátero da base contida no plano oblíquo) e determinou-se o 4º vértice do sólido - vértice D;
* Através do rebatimento do ponto D este ficou representado pelas suas projeções e permitiu a representação do sólido, atendendo às suas invisibilidades (a face [ABC] fica invisível nas duas projeções).