PRISMA COM BASES CONTIDAS EM PLANOS OBLÍQUOS

Represente, pelas suas projeções, um prisma triangular regular com bases contidas em planos oblíquos e situado no 1º diedro.
Dados

- O plano oblíquo interseta o eixo x num ponto K com -3 cm de abcissa;

- Os traços, horizontal e frontal, do plano oblíquo fazem, respetivamente, ângulos de 60⁰ e 45⁰ como eixo X;

- Os pontos A(-1;0;3) e B(1;3;0) são dois vértices do triângulo da base de menor cota [ABC] do prisma;

- O prims mede 8 cm de altura.

Proposta de resolução:

Breves passos de resolução:

- Representação dos pontos A, B e K, e do plano oblíquo pelos seus traços. Note que  A tem afastamento pelo que pertence a f_α e B tem cota nula pelo que pertence a h_α; 

- Definimos o traço horizontal (h_α), pelo que B, que pertence à charneira fica de imediato rebatido (B1≡Br);

- Através do triângulo de rebatimento rebatemos o ponto A e representámos em seguida o triângulo em VG.;

- Através do triângulo de rebatimento representámos o ponto C pelas suas projeções;

- Efetuámos em seguida a representação da aresta da pirâmide [CC'] (reta p), que podia ter sido uma das outras duas arestas, perpendicular ao plano. Assim p₁ é perpendicular a h_α e p₂ é perpendicular a f_α;

- Rebatemos o eixo através de uma plano projetante vertical θ (podia ser de topo);

- A partir de Cr determinámos C'r (vértice da outra base do sólido) com a medida de 8 cm (altura do prisma);

- Efetuámos o contra rebatimento de C' e representámos as suas projeções;

- Representámos o sólido pelas suas projeções. Note que o vértice A é invisível em projeção frontal e o vértice B é invisível em projeção horizontal.