Represente,
pelas suas projeções, um hexágono regular, com a base contida num plano de passante
ρ e situado no 1º diedro.
Dados:
– o centro
da base é o ponto O(3,5;5;3);
– os
arestas da base medem 3,5 m.
Considerando
que o hexágono [ABCDEF] é a base de uma
pirâmide com 7 cm de altura, represente o sólido pelas suas projeções.
Breves
passos de resolução:
– Representa-se o plano ρ a partir dos seus dados, que fica definido pelo eixo x e pelo ponto O;
– rebate-se o ponto O, usando o triângulo de rebatimento. A charneira escolhida foi o traço horizontal do plano – hρ;
– determinam-se os restantes vértices da base – A, B, C, D, E e F – em verdadeira grandeza;
– inverte-se o rebatimento dos vértices A, B, C, D, E e F. Note que os pontos B e E têm o mesmo afastamento e a mesma cota do centro O, o que facilita a sua representação através das suas projeções. Os pontos A e D têm o mesmo afastamento e a mesma cota, passando-se o mesmo com os pontos C e D. Este conhecimento permite representar os seis vértices da base pelas suas projeções, usando apenas uma reta passante, para inverter o rebatimento da base, a passar (por opção) por A, O e D;
– depois, representou-se o traço de perfil do plano (pρ) e a terceira projeção do ponto O, por onde passa, em seguida a reta p, perpendicular ao plano, que permite representar a altura da pirâmide em VG e determinar V3. Note que p3 fica perpendicular a pρ;
– representou-se
o vértice V da pirâmide pelas suas
projeções (1 e 2) e representou-se a pirâmide, num tom mais escuro (na imagem a
vermelho), atendendo às invisibilidades observadas.– Representa-se o plano ρ a partir dos seus dados, que fica definido pelo eixo x e pelo ponto O;
– rebate-se o ponto O, usando o triângulo de rebatimento. A charneira escolhida foi o traço horizontal do plano – hρ;
– determinam-se os restantes vértices da base – A, B, C, D, E e F – em verdadeira grandeza;
– inverte-se o rebatimento dos vértices A, B, C, D, E e F. Note que os pontos B e E têm o mesmo afastamento e a mesma cota do centro O, o que facilita a sua representação através das suas projeções. Os pontos A e D têm o mesmo afastamento e a mesma cota, passando-se o mesmo com os pontos C e D. Este conhecimento permite representar os seis vértices da base pelas suas projeções, usando apenas uma reta passante, para inverter o rebatimento da base, a passar (por opção) por A, O e D;
– depois, representou-se o traço de perfil do plano (pρ) e a terceira projeção do ponto O, por onde passa, em seguida a reta p, perpendicular ao plano, que permite representar a altura da pirâmide em VG e determinar V3. Note que p3 fica perpendicular a pρ;
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