TESTE SUMATIVO Nº 1 - 11AV1/CT2 - 2016/2017

ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO:

1.       Determine os traços do plano de rampa μ perpendicular ao plano de rampa α.

Dados

– os traços horizontal e frontal do plano α têm, respetivamente, –5 de afastamento e 7 de cota;

– o plano μ contém o ponto R pertencente ao plano bissetor dos diedros ímpares, β_1,3, com 0 de abcissa e 2 de cota.

2.       Determine os traços do plano π que contém o ponto P e é paralelo ao plano α.

Dados

– o plano α é definido pelas retas a e b;

– a reta a contém o ponto S(3;5;3);

– as projeções, horizontal e frontal, da reta a fazem, com o eixo x, ângulos de 45⁰, de abertura para a direita, e de 30⁰, de abertura para a esquerda, respetivamente;

– a reta b pertence ao plano bissetor dos diedros ímpares, β_1,3, e a sua projeção frontal faz, com o eixo x, um ângulo de 30⁰ de abertura para a direita;

– o plano π contém o ponto P(– 6;3;– 4).

3.      Represente o pentágono regular [ABCDE], situado no 1º diedro.

Dados

– o pentágono está contido num plano oblíquo α;

– o plano α é perpendicular ao β_1,3 e o seu traço horizontal faz um ângulo de 45⁰, de abertura para a esquerda, com o eixo x;

– o pentágono está inscrito numa circunferência  com 3 cm de raio e centro no ponto O(3;3;4);

– o lado de menor cota do pentágono é horizontal.

4.      Represente o retângulo [ABCD], situado no 1º diedro e contido num plano de rampa ρ.

Dados

– o vértice A pertence ao traço horizontal do plano ρ, tem –2 de abcissa e 5 de afastamento;

– o vértice B, consecutivo de A, pertence ao β_1,3, tem 2 de abcissa e 2 de afastamento;

– o vértice C tem afastamento nulo.

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