SÓLIDOS III - CUBO NUM PLANO PASSANTE

Represente, pelas suas projeções, um cubo contido num plano passante ρ e situado no 1º diedro.

Dados:

– o centro é o ponto O(4;6;3);

– o vértice A, com 1 de abcissa e 4,5 de afastamento, pertence à face [ABCD].

Passos de resolução:

– Representa-se o plano a partir dos seus dados, que fica definido pelo eixo x e pelo ponto O;

– representa-se a abcissa e o afastamento do ponto A e determina-se a sua cota, através de uma reta passante do plano;

– rebatem-se os pontos A e O e determinam-se os restantes vértices da face – B, C e D – em verdadeira grandeza;
– inverte-se o rebatimento dos vértices B, C e D;

– depois, representou-se o traço de perfil do plano (p_ρ) e a terceira projeção do ponto A, por onde passa, em seguida a reta p, perpendicular ao plano, que permite representar a “altura” do cubo em VG e determinar A’₃. Note todas as arestas de um cubo são iguais e que p₃ fica perpendicular a p_ρ;

– representou-se o vértice A’ da pirâmide pelas suas projeções (1 e 2). Note que as outras arestas, que permitem determinar B’, C’ e D’ são iguais a [AA’], pelo que basta copiar as suas projeções.

– representou-se o cubo, num tom mais escuro, atendendo às invisibilidades observadas.

Desenho de Inês Mendes, do 11AV1.

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