EXAME NACIONAL - 2ª FASE - 2013

Enunciado e proposta de resolução:

1.   Determine as projeções da reta passante s, perpendicular à reta r no ponto A.

Dados

– a reta r é passante e está definida pelo ponto A com 2 de abcissa e 3 de cota e pelo ponto  do eixo x com 7 de abcissa;

– a projeção horizontal da reta r faz um ângulo  de 50°, de abertura para a direita, com o eixo x.

Método 1

Método 2

2.   Determine, graficamente, a amplitude do ângulo formado pelos planos δ e θ.

Dados

– o plano δ é vertical, contém o ponto M do eixo x com –3 de abcissa e faz um ângulo de 60°, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção;

– o plano θ é de topo, contém o ponto N do eixo x com 3 de abcissa e faz um ângulo de 60°, de abertura para a esquerda, com o Plano Horizontal de Projeção.

3.   Determine a sombra própria e a sombra projetada nos planos de projeção de um cilindro oblíquo, de bases circulares situadas em planos frontais, e situado no 1.º diedro.

Destaque, a traço mais forte, as projeções do cilindro e o contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido, as linhas invisíveis, quer no sólido, quer na parte ocultada do contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados

– o ponto O (0; 4; 7,5) é o centro da circunferência com 3,5 cm de raio de uma das bases do cilindro;

– as geratrizes do cilindro são horizontais e fazem um ângulo de 60°, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção;

– a outra base do cilindro pertence ao Plano Frontal de Projeção;

– a direção luminosa é a convencional.

4.   Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois prismas   regulares.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 140° com a projeção do eixo z e um ângulo de 130° com o eixo x;

– a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 50°.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prisma quadrangular:

– as bases do prisma pertencem a planos frontais;

– o ponto A (12; 6; 0) e o ponto B (6; 6; 0) são os vértices da aresta de menor cota da base de maior afastamento do prisma;

– o prisma tem 2 cm de altura.

Prisma triangular:

– o ponto R (6; 2; 6) e o ponto S (6; 8; 6) são os vértices da aresta de maior abcissa da base de maior cota do prisma;

– a outra base do prisma pertence ao plano coordenado xy.

EXAME DA 2ª FASE 2012-2013 - BOA SORTE

Caros alunos, desejo que tenham boa sorte no exame da 2ª fase de 2012-2013.

Faço votos para que sejam competentes e mostrem o que realmente sabem.

Saudações,

Prof. António Costa

EXAME NACIONAL - 1ª FASE - 2013

Enunciado e proposta de resolução:

1.  Determine as projeções do ponto I resultante da intersecção da reta de topo t com o plano oblíquo δ.

Dados

– a reta t tem –5 de abcissa e 5 de cota;

– o plano δ está definido por duas retas paralelas, a e b;

– a reta a é passante e contém o ponto M(4;4;3);

– a projeção frontal da reta a faz um ângulo de 30°, de abertura para a esquerda, com o eixo x;

– a reta b contém o ponto N (6;4;–1).

2.  Determine as projeções de um pentágono regular [ABCDE] situado num plano de rampa θ.

Dados

– o pentágono está inscrito numa circunferência com centro no ponto O (0;2;5);

– a reta de perfil p do plano θ contém o ponto O e tem o seu traço horizontal com 5 de afastamento;

– o vértice A do pentágono é o traço frontal da reta p.

3.  Determine a sombra própria e a sombra projetada nos planos de projeção de um cone oblíquo, de base circular situada num plano horizontal, e situado no 1.º diedro.

Destaque, a traço mais forte, as projeções do cone e o contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido, as linhas invisíveis na parte ocultada do contorno da sua

sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado

ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados

– a base do cone tem 4 cm de raio e pertence a um plano horizontal com 1 de cota;

– a geratriz [AV] situada mais à esquerda é vertical, com 4 de abcissa e 6 de afastamento;

– a geratriz [AV] mede 8 cm;

– a direção luminosa é a convencional.

4.  Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

– dimetria: a projeção axonométrica do eixo z faz um ângulo de 125° com as projeções dos eixos x e y.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prisma hexagonal:

– as bases do prisma pertencem a planos horizontais;

– o ponto A (5;0;3) e o ponto B (10;0;3) são os vértices da aresta de menor afastamento de uma das bases do prisma;

– a outra base está situada no plano coordenado xy.

Prisma triangular:

– as bases do prisma pertencem a planos frontais;

– o segmento [AB] é a aresta de menor cota de uma das bases deste prisma;

– a outra base pertence ao plano que contém a face lateral de maior afastamento do prisma hexagonal.

EXAME DE GD A 2012-2103

Caros alunos desejo que o exame de GD A 2012-2013 Vos corra pelo melhor.

Espero que estejam calmos e confiem no que aprenderam.

Não cometam erros por distração.

Boa sorte. Torço por Vós.

Prof. António Costa

AULAS DE PREPARAÇÃO PARA O EXAME DE GD A 2013

Caros alunos, as aulas suplementares de preparação do exame nacional de GD A ficam assim calendarizadas:

• 13/06/2013 - 10.10 horas
• 14/06/2013 - 10.10 horas
• 18/06/2013 - 10.10 horas
• 18/06/2013 - 14.00 horas

Estas sessões são de frequência facultativa. Porém a sua frequência pode ajudar a prepar o exame nacional.

QUESTÃO DE AULA Nº 5 (versão A e versão B)

Construa uma representação axonométrica oblíqua (clinogonal), em perspetiva cavaleira, de um sólido, situado no 1º triedro,  composto por um prisma hexagonal regular e um prisma triangular regular, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Ponha em destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados:

Sistema axonométrico:

– o eixo axonométrico y faz ângulos de 145⁰ e de 125⁰  com os eixos axonométricos x e z, respetivamente;

– as projetantes fazem ângulos de 55⁰ com o plano axonométrico.

Nota: Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

– os dois prismas têm uma das bases contidas no plano axonométrico xz;

– os pontos B(4;0;0) e A(8;0;0) definem uma aresta de uma base do prisma hexagonal e a altura mede 4 cm;

– o ponto B e o ponto C(0;0;0) são extremos de uma aresta de uma base do prisma triangular. A altura deste prisma mede 8 cm.

 

Construa uma representação axonométrica oblíqua (clinogonal), em perspetiva cavaleira, de um sólido, situado no 1º triedro,  composto por um prisma hexagonal regular e um prisma triangular regular, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Ponha em destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados:

Sistema axonométrico:

– o eixo axonométrico y faz ângulos de 145⁰ e de 125⁰  com os eixos axonométricos x e z, respetivamente;

– as projetantes fazem ângulos de 55⁰ com o plano axonométrico.

Nota: Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

– os dois prismas têm uma das bases contidas no plano axonométrico xz;

– os pontos A(3;0;0) e B(7;0;0) definem uma aresta de uma base do prisma hexagonal e a altura mede 4 cm;

– o ponto B e o ponto C(11;0;0) são extremos de uma aresta de uma base do prisma triangular. A altura deste prisma mede 8 cm.