TESTE 1 b - RECUPERAÇÃO

Enunciado e proposta de resolução:

1.       Determine as projecções da recta de intersecção, i, dos planos oblíquos α e β, que contêm o mesmo

ponto do eixo x.

Dados

– os traços do plano α intersectam o eixo x no ponto com –1 de abcissa e fazem, ambos, ângulos de 60⁰, de abertura para a direita, com esse mesmo eixo;

– o plano β é definido pelo seu traço horizontal e pela recta b;

– o traço horizontal faz um ângulo de 20⁰, de abertura para a direita, com o eixo x;

– a recta b é de perfil passante e contém o ponto B (2; 6).

2.       Determine as projeções da reta oblíqua a concorrente coma  reta r.

Dados

– a reta r contém os pontos R(4;-3;0) e S(-1;6;5);

– a reta a contém o ponto A(4;7;-3) e é perpendicular à reta r.

3.       Represente, pelas suas projeções, o triângulo equilátero [ABC], situado no 1º diedro.

Dados:

– o triângulo está contido no  plano oblíquo α, cujos traços horizontal e frontal são concorrentes num ponto com -4,5 cm de abcissa;

– o vértice A tem 1 cm de abcissa, 1 cm de afastamento e 3 cm de cota;

– o vértice B tem 4,5 cm de abcissa e 5 cm de afastamento e pertence ao traço horizontal do plano α.

4.       Represente, pelas suas projeções, um cubo, situado no 1º diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Dados:

– a face [ABCD] está contida num plano de rampa θ, cujo traço horizontal tem 4,5 cm de afastamento;

– a aresta [AB] pertence à reta oblíqua r;

– a reta r interseta o plano horizontal de projeção no ponto H, com 4 cm de abcissa, e a sua projeção frontal faz um ângulo de 55⁰ (a.d.) com o eixo x;

– o vértice A pertence ao plano frontal de projeção e tem abcissa nula;

– o segmento [AE] é uma das arestas de perfil do cubo e o ponto E tem 8,5 cm de cota.