TESTE Nº 3 DO 11AV1 - 2021/2022

 ENUNCIADO E PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

1.      Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida pelo plano de topo θ num cone de revolução, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Ponha em destaque, a traço mais forte, a parte do cone delimitada pelo plano secante e pelo plano da base.

Preencha a tracejado a projeção visível da secção.

Dados

– a base está contida num plano horizontal;

– o vértice V (0; 6; 10) e o ponto A (5; 6; 2) são os extremos de uma das geratrizes do contorno aparente frontal;

– o plano de topo θ contém o ponto médio do eixo do cone e é paralelo à geratriz [AV]. 

2.      Represente, pelas suas projeções, a figura da seção produzida por um plano oblíquo α num prisma oblíquo de bases regulares frontais, situado no 1.º diedro.

Dados

− o  A (0; 2; 0) é um dos vértices da base [ABC];

− a aresta [AB] mede 6 cm e faz um ângulo de 45⁰ (a.d.) com o Plano Horizontal de Projeção;

− o vértice A e p vértice A’ (3; 8; 3,5) definem uma das arestas laterais do prisma;

− o plano secante contém os pontos L (8; 0; 0) e M (3; 3,5; 0) e o seu traço frontal faz um ângulo de 45⁰ (a.d.) com o eixo x.

3.      Determine a sombra projetada nos planos de projeção do quadrado [ABCD], contido num plano de rampa β e situado no 1.º diedro.

Destaque, a traço mais forte, as projeções do quadrado e o contorno visível da sua sombra projetada.

Identifique, a traço interrompido forte, o contorno invisível da sua sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis da sombra projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Dados

– o traço horizontal do plano β tem 6,5 de afastamento e o seu traço frontal tem 4 de cota;

– o ponto A pertence ao plano frontal de projeção e tem 2 de abcissa;

– a diagonal [AC] do quadrado faz um ângulo de 65⁰ com o traço frontal do plano e o vértice C tem cota nula e abcissa negativa;

− a direção luminosa é a convencional.

4.  Determine as projeções de uma pirâmide oblíqua de base regular triangular [ABC] situada num plano horizontal e das suas sombras própria e projetada nos planos de projeção.

Destaque, a traço mais forte, as projeções da pirâmide e as linhas visíveis da sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido forte, as arestas invisíveis do sólido e as linhas invisíveis da parte ocultada da sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados

− o vértice A, com 6 de abcissa e 8 de cota, pertence ao Plano Frontal de Projeção;

− a aresta [AB] define um ângulo de 60⁰, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção;

− o vértice B tem 2 de abcissa;

− o vértice C tem abcissa positiva;

− o vértice V da pirâmide é um ponto do eixo x com abcissa nula;

− a direção luminosa é a convencional.

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